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叶赫那拉坤坤 · 2020年09月08日

问一道题:NO.PZ2017092702000115

问题如下:

An increase in sample size is most likely to result in a:

选项:

A.

wider confidence interval.

B.

decrease in the standard error of the sample mean.

C.

lower likelihood of sampling from more than one population.

解释:

B is correct.

All else being equal, as the sample size increases, the standard error of the sample mean decreases and the width of the confidence interval also decreases.

不太能理解,为什么n 越大,置信区间越窄? n越大不是,更精准吗? n越大犯一类错误的阿发就更小吧,置信区间不是应该更大吗? 概念有点混

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年09月08日

同学你好,

这里考察的是置信区间的公式,和一类错误,α等无直接联系

均值的置信区间的公式为:

Confidence interval=X bar±(critical value)×(standard error)

由这个公式可以知道,已知n增加,standard error减小(这个就是你理解的“更精准”),所以critical value×standard error也随之变小,所以置信区间的宽度(可理解为最大值减最小值,或者两个端点之间的距离)也会变窄