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和棋 · 2020年09月04日

问一道题:NO.PZ2019040801000030

问题如下:

Which of the following options best reflects the characteristics of the one-factor model?The one-factor model is shown as follows:

Ui=αiF+1αi2ZiU_i=\alpha_iF+\sqrt{1-\alpha_{{}^i}^2Z_i}

选项:

A.

Each has a component dependent on one common factor (F) and another component (Zi). Each Zi is uncorrelated with the other variables.

B.

F and Zi both have Student's t-distributions or F distributions.

C.

The number of calculations for estimating correlations is equal to C(N,2)

D.

The covariance matrix for a one-factor model may not be positive-semidefinite.

解释:

A is correct.

考点:One-factor Model

解析:每一个Ui中,F是相同的,它是common factor。有区别的是Zi,每个Ui中的Zi是彼此独立的,并服从标准正态分布。

接下来的只需要简单了解即可:单因素模型的协方差矩阵是正半定矩阵(positive-semidefinite matrix);每个单因素模型的相关性估计,只需要N次计算。

我能知道A是对的,BCD错在哪里呢


1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2020年09月05日

嗨,努力学习的PZer你好:


首先这个考点不是很重要,可以稍微看下讲义关于这部分的内容,484页。

B错在他俩都应该服从标准正态,

C和D的话错的理由答案里写了一下,看一下就好不用记。

就算不知道D是错的,C也肯定是错的,因为F是common factor嘛,Zi相互独立,那就肯定不会有N,2组合那么多相关性要算。


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