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阿萌酱 · 2020年08月30日

问一道题:NO.PZ2016062402000004

问题如下:

Suppose that A and B are random variables, each follows a standard normal distribution, and the covariance between A and B is 0.35. What is the variance of (3A+2B)?

选项:

A.

14.47

B.

17.20

C.

9.20

D.

15.10

解释:

The variance is V(3A+2B)=32V(A)+22V(B)+2×3×2Cov  (A,  B)V{(3A+2B)}=3^2V{(A)}+2^2V{(B)}+2\times3\times2Cov{\;(A,\;B)} =9×1+ 4×1+ 120.35 =17.2.

按照讲义P49,为什么不能写成3x2x0.35=6?

1 个答案

小刘_品职助教 · 2020年08月31日

同学你好,

因为题目没说他两独立。