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paradise1018 · 2020年08月23日

买保险和买彩票---prospect theory

老师您好, 2013年真题 买地震保险和买out of money option(类似于买彩票),结论是与prospect theory 相反。 但李老师在讲prospect theory时候也谈到了保险和彩票。百度百科上搜到的结果也是:prospect theory 可以解释保险和彩票现象。


到底真题说的Friedman-Savage utility function 和 prospect theory 是什么关系?想相反的结论吗?

1 个答案

Olive_品职助教 · 2020年08月24日

嗨,努力学习的PZer你好:


这道真题依据的模型是Friedman–Savage double inflection utility function。它的图形是这样的:

  • 它与传统的效用曲线的相同之处是:都是用absolute wealth作为横坐标的单位。
  • 与传统效用曲线不同之处在于:传统效用曲线认为在所有的财富level上,人们都是risk averse的,但是这个模型有两个拐弯。如图所示,在BC段,人们反而是risk seeking的。这是这个理论的特殊之处:它是基于【不同财富水平】的效用曲线。(A utility function that changes based on levels of wealth.)

这个理论解释了买彩票和买地震险的行为,在BC段,人们是risk seeking的,会买lottery。


我们再看前景理论:

前景理论与上面提到的传统效用模型和double inflection utility function的区别在于,横坐标不再用absolute wealth,而是用gains and losses。横纵坐标的交点是一个reference point。

“As a result, people are risk-averse when there is a moderate to high probability of gains or a low probability of losses; they are risk-seeking when there is a low probability of gains or a high probability of losses.”

翻译一下:

  • 如果投资者面临的情形是有较高的概率赚钱或较低的概率亏钱,人们就是风险厌恶的,不愿意take risk,愿意落袋为安。
  • 如果投资者面临的情形是有较低的概率赚钱或较高的概率亏损,这时候就愿意赌一把。

我们用prospect theory套一下你说的这个真题:在选option的时候,这时候投资者不是说已经赚了或者亏了,这时候是不赚不亏的,是事前的状态,这时候正常人的reference point应该是return=0,或者说是更稳妥的能够带来positive expected return的产品,也就是说,这种情形是前景理论risk averse的那部分曲线,但这个人偏不选,也就是本来是能稳稳赚钱的,他偏要take risk,选一个expected return是negative的投资品,他的表现是risk seeking的,跟前景理论的结论就不一样了。

前景理论所解释的gamble是有reference dependence的,不是所有情形人们都会gamble,取决于人们面临的不同情境,这个问题可以看下下面这个问答:
https://class.pzacademy.com/qa/59302

希望能够帮到你。


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