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little_back · 2020年08月11日

问一道题:NO.PZ2018101001000002

问题如下:

After doing the regression analysis, Jacky finds that there exist some observations which have big residual values that influence the regression results. Then he takes them away from the total sample and does the regression analysis again. What do Coefficient Determination and Standard error of estimate change?

选项:

A.

Coefficient Determination will increase, Standard error of estimate will increase.

B.

Coefficient Determination will decrease, Standard error of estimate will increase.

C.

Coefficient Determination will increase, Standard error of estimate will decrease.

解释:

C is correct.

考点: Coefficient of Determination & Standard Error of Estimate.

解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Standard error of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的解释力度变大了,所以Coefficient Determination 也就是R2R^2变大了。所以选择C选项。

请问老师,去掉样本数量不是应该会降低R²吗?

2 个答案
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星星_品职助教 · 2020年08月13日

@little_back

增加自变量的个数,R-squared一定会增加。这个结论没有问题。

但增加自变量的个数增加的是“k”,而不是“n”,n是样本量的数量。例如这道题,虽然n减小了,但是k是不变的。

R-squared和n没有统一固定的关系,要看增加的样本对于方程是有贡献还是拖后腿。类似本题,减少了拖后腿的样本,所以R-squared就增加了。

星星_品职助教 · 2020年08月11日

同学你好,

n减小,R-squared不一定会减小。但这道题并不是想考察这个。这道题是一个考察描述的题,并不需要用严谨的公式进行论证(条件给的也不够)。

其实就是在说删除了那些残差比较大的值,模型的拟合就会变得更好了。拟合好对应的就是小SSE和大R-squared。不用考虑的太复杂

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Coefficient termination will crease, Stanrerror of estimate will increase. Coefficient termination will increase, Stanrerror of estimate will crease. C is correct. 考点: Coefficient of termination & StanrError of Estimate. 解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Stanrerror of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的力度变大了,所以Coefficient termination 也就是 R2R^2R2变大了。所以选择C。SEE的公式里分母是n-k-1,n变小SEE不是应该变大吗

2020-09-10 15:10 1 · 回答

Coefficient termination will crease, Stanrerror of estimate will increase. Coefficient termination will increase, Stanrerror of estimate will crease. C is correct. 考点: Coefficient of termination & StanrError of Estimate. 解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Stanrerror of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的力度变大了,所以Coefficient termination 也就是 R2R^2R2变大了。所以选择C。老师,我可以理解成去除有影响的项,sample变小,sse变小,根据r方公式=1-sse/sst得出变大,这样理解对吗?

2020-07-14 09:05 1 · 回答

some observations whihave big resivalues,请老师帮助翻译一下这句话的意思,get不到出题点的意思

2020-01-23 22:19 1 · 回答

老师 1.请问SEE ( StanrError of Estimate) ,感觉答案把estimate为是Y cap? 但是SEE是SE of error term,指的是残差吧? 2.怎么能手动去掉残差呢? 残差是由样本决定的呀? 是说去掉带来巨大残差的样本么? 3.今天老师给我讲明白了expectevalue of error term is 0 (均值为0)(撒花~开森~) , 要是如果去掉了残差项目,会导致本来均值为0的残差突然有更大的Stanrerror了吧 ?

2020-01-02 22:26 1 · 回答