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阿拉阿拉希希 · 2020年08月09日

问一道题:NO.PZ2016070201000069

问题如下:

Using the Vasicek model, assume a current short-term rate of 6.2% and an annual volatility of the interest rate process of 2.5%. Also assume that the long-run mean- reverting level is 13.2% with a speed of adjustment of 0.4. Within a binomial interest rate tree, what are the upper and lower node rates after the first month?

选项:

Upper node     
Lower node
A.
6.67%   
5.71%
B.
6.67%    
6.24%
C.
7.16%    
6.24%
D.
7.16%   
5.71%

解释:

D is correct. Using a Vasicek model, the upper and lower nodes for time 1 are computed as follows:

lUpper  node=6.2%+(0.4)(13.2%6.2%)12+2.5%12=7.16%Lower  node=6.2%+(0.4)(13.2%6.2%)122.5%12=5.71%{l}Upper\;node=6.2\%+\frac{{(0.4)}{(13.2\%-6.2\%)}}{12}+\frac{2.5\%}{\sqrt{12}}=7.16\%\\Lower\;node=6.2\%+\frac{{(0.4)}{(13.2\%-6.2\%)}}{12}-\frac{2.5\%}{\sqrt{12}}=5.71\%

为什么后面不是2.5%*根号十二分之一*十二分之一,dt一年是取1,一个月是十二分之一,波动率一年是2.5%,一个月是2.5%*根号十二分之一。是这么理解吗?

麻烦解答一下

2 个答案
已采纳答案

袁园_品职助教 · 2020年08月10日

同学你好!

这道题目里 dt 是一个月,就是1/12

阿拉阿拉希希 · 2020年08月12日

怎么看出是一个月的

袁园_品职助教 · 2020年08月13日

同学你好!

因为问题问的是一个月后的 upper and lower node rates