Tse0507 · 2020年08月01日

问一道题：NO.PZ2018062001000008

问题如下：

Maud, an analyst of an investment company, she made two scenarios of portfolio returns under different economic situations:

The expected portfolio return is closest to:

选项：

14.0%

10.2%.

5.2%

解释：

Good economic situation scenario: The expected return = 20%×50%+10%×50%=15%

Bad economic situation scenario: The expected return=5%×60%+(-10%)×40%= -1%

The general expected return=70%×15%+30%×(-1%)=10.2%.

请对比一级数量讲义P76，画一个分析图。并解释一下与P76图的思路有什么不同，谢谢

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星星_品职助教 · 2020年08月07日

@Amalone

同学你好，

除以4是算术平均的求法，算术平均相当于每个portfolio return的权重都相同，即都是1/4或25%。

本题是加权平均的求法，权重就是给出的概率（probability of return），在已经给出具体权重的情况下，不能再继续用算术平均，因为权重已经不是25%了

星星_品职助教 · 2020年08月02日

同学你好，

可以直接应用例题中计算EPS的思路来解这道题。

按照例题思路，这道题目的expected return的算法是[（70%×50%×20%）+（70%×50×10%）]+[（30%×5%×60%）+（30%×-10%×40%）]=10.2%

第一项（70%×50%×20%）中，前两项70%×50%就是经济好时，return为20%的概率。这部分对应的是例题中EPS=1.8时的那个概率18%（60%×30%），其余三项以此类推即可。

如果把以上过程中第一个中括号中的70%提取出来，和第二个中括号中的30%提取出来，就是答案解析的算法。答案解析是先算经济好和差时return的两个均值，然后再分别乘以经济好和差时的对应概率。计算本质没有区别，结果也肯定是一样的。

Amalone · 2020年08月07日

请问这里求期望，既然是均值为何不用除以4？