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月乔DD · 2020年07月29日

问一道题:NO.PZ201702190300000101

* 问题详情,请 查看题干

问题如下:

1.Based on Exhibit 1 and assuming annual compounding, the arbitrage profit on the bond futures contract is closest to:

选项:

A.

0.4158

B.

0.5356

C.

0.6195

解释:

B is correct.

The no-arbitrage futures price is equal to the following:

F0(T) = FV0,T(T)[B0(T + Y) + Al0 PVCI0,T]

F0(T) = (1 + 0.003)0.25(112.00 + 0.08 - 0)

F0(T) = (1 + 0.003)0.25 (112.08) = 112.1640

The adjusted price of the futures contract is equal to the conversion factor multiplied by the quoted futures price:

F0(T)=CF(T)QF0(T)

F0(T) = (0.90)(125) = 112.50

Adding the accrued interest of 0.20 in three months (futures contract expiration) to the adjusted price of the futures contract gives a total price of 112.70.

This difference means that the futures contract is overpriced by 112.70 - 112.1640 = 0.5360. The available arbitrage profit is the present value of this difference: 0.5360/(1.003)0.25 = 0.5356.

请问为什么不能用future contract 折现和underlying bond做比较,为什么要算一个fp再对比再折现呢?另外future contract 的ai=0了,为什么求出来的另一个fp的ai要用0.2?

这个题的思路不明白。尤其是ai这里的取数。

1 个答案

xiaowan_品职助教 · 2020年07月31日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

因为套利的金额是在交割日发生的,所以需要求出T时刻的利润再折现到0时刻;

future contract的AI为0只是说明在期货合约这三个月内,bond没有coupon发生,但是bond本身在0时刻和T时刻都是有AI的,

举个例子来说,就有可能是我下面画图这样的情况:这个bond刚分过一次coupon,过了一段时间进入了期货合约,在这个合约期间没有coupon发生。但这个underlying bond本身是有AI的,参考AI的公式,AI的大小取决于距离上次coupon的时间差

另外这道题有收录在我们今年的经典题中,同学也可以听一下李老师的详细讲解,视频位置如下图。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!