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傅佳丽Diana · 2020年07月15日

问一道题：NO.PZ2019010402000012

  1. CFA II
  2. Derivative

问题如下：

A manger entered into a receive-fixed and pay-equity swap three months ago. The annualized fixed rate is 3% and equity index was at 100 when swap was entered. The maturity of swap is one year with quarterly reset, and notional amount is $100 million. The current spot rates are as follows:

The value of this equity swap would be zero if the equity index level is:

选项：

A.

100.753630

B.

100

C.

99.753630

解释：

A is correct.

考点：equity swap求value

解析：

已知value=0，反求此时equity index的价格。

首先画图：

一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。

对于fixed leg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。

Valuefixedleg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixedleg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663

将现在index的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000

头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0

可计算出X=100.753630

90/360这个式子在计算里面怎么看，因为是quartly吗

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2 个答案

WallE_品职答疑助手 · 2020年11月14日

这里的90/360不是折现的时候在分母上用来乘的，而是3%年化利率coupon，现在是一年4期，所以每一期的coupon是3%除以4。


折现率所乘以的，已经全部包含在 discount factor (也叫present value factor)里面了。“0.997506+0.992556+0.985222” 你所疑问的部分题目已经都给您算好了。

WallE_品职答疑助手 · 2020年07月15日

是的呢。

因为股票端只过了3个月，看3个月的持有收益。

那对应的债券端要看3个月的，年利率3%，3个月就是90/360

奋力往前拼命划的小舟 · 2020年11月14日

债券固定利率折现那一块我还是没有特别理解。本金Xfix3%利率X（三个时间点的折现因子之和）这里我理解了。关键是那个90/360。现在是0.25时间点，把0.5时间点的向这里折现刚好是3个月，乘以90/360可以理解，但是0.75时间点和1时间点的为什么像0.25时间点折现也是乘以90/360呢？不是应该分别乘以180/360和270/360吗？

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NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 1、老师，题目中给了fixecoupon=3%，所以计算直接用这个数就可以吗？意思是不论在哪个时点，fixe方需要支付的都是3%？我按题目给的已知条件，算出fixerate=2.47%，这个又是啥呀？2、有时候做题有点迷惑，不知道应该用已知条件还是应该用自己算的值，老师能不能帮解答下，谢谢。

2024-07-17 10:21 3 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 1、为什么折现最后一笔100万的现金流不是用表格上最后一个scount factor？2、floleg的计算是书上哪里，没看懂计算

2024-05-03 09:03 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630在reset te，需要做netting。既然需要算Pt，那说明coupon还没有支付。这个逻辑的漏洞在哪里

2024-03-14 20:09 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 如题，谢谢！

2023-10-16 15:55 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 老师，1.这道题我理解的是三个月前进入的，所以现在是t=0.25 对么？2.折现因子为什么是不用最后一个，而不是第一个？因为t=0.25,现金流是不用求的

2023-08-24 11:22 1 · 回答