为什么希望降低leverage？

嗨，从没放弃的小努力你好：

“不是说high leverage的时候volatility实际上会降低吗？”

这里理解有误。

应该是在Correlation（ρ）一定的情况下，High leverage会导致Volatility增加。并且是杠杆比例越高，Volatility就越大。

从上面这个公式中也可以看出来，在Correlation（ρ）保持不变的情况下，A/E代表的Leverage越大，则算出来的Volatility就越大。

然后讲义里的这句话可以的理解就是：

当我们增加资产、负债的相关性时，即，增加Correlation（ρ）时，算出来的Volatility就会变小。从上面公式也可以看出，当A/E保持不变的情况下，增加Correlation（ρ），公式后面减去的数就越大，算出来的Volatility就越小。

其中，如果初始状态杠杆比例本身就比较高，即A/E较大，我们增加Correlation（ρ），会使得Volatility降低的幅度大，这个是Volatility的降幅。

如果初始状态杠杆比例不高，即A/E比较小，我们增加Correlation（ρ），虽然也会使得Volatilty降低，但是效果没有高杠杆比例（高A/E）时显著，也就是Volatility的降幅没那么大。

也就说当资产、负债初始的Leverage越高，增加Correlation带来的效果越显著。

注意，上面说的是降幅，是针对原本Equity Volatility的基数，带来的降低幅度。

如果杠杆比例高，A/E这个数很大，他就会使得原本Volatility的基数很大，所以即便增加Correlation会带来的Volatility降幅较大，但最终Equity volatility的绝对数依然较大。

相比，当杠杆比例低时，A/E这个数比较小，原本Volatility的基数较小，即便增加Correlation带来的Volatility降幅较小，效果没那么显著，但由于初始Volatility基数小，我们股东面临的Equity volatility依然较小。

所以可以简单总结：Leverage对Volatility的影响程度，要大于Correlation对Volatility的影响程度。

“为什么我希望低leverage呢？”

这里的目标是降低Equity的Volatility，也就是降低股东承担的风险。在这里我们整体上是希望降低股东承担的风险的，所以需要通过降低银行的Leverage降低股东承担的风险。

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