问一道题：NO.PZ2016031001000065 [ CFA I ]

问题如下：

All three bonds pay interest annually.

Based upon the given sequence of spot rates, the price of Bond X is closest to:

选项：

95.02.

95.28.

97.63.

解释：

B is correct.

The bond price is closest to 95.28. The formula for calculating this bond price is:

$PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}$

where:

PV = present value, or the price of the bond

PMT = coupon payment per period

FV = future value paid at maturity, or the par value of the bond

Z₁= spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 1

Z₂= spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 2

Z₃=spot rate, or the zero-coupon yield, or zero rate, for period 3

$PV=\frac8{{(1+0.08)}^1}+\frac8{{(1+0.09)}^2}+\frac{8+100}{{(1+0.10)}^3}$

PV = 7.41 + 6.73 + 81.14 = 95.28

我看了前面的解释，还是没看懂。第二列和第三列maturity and spot rate term 是怎么看出来的？

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年07月12日

站在零时刻，还有一年到期的spot rate，就是第一年的Spot rate，S1=8%；站在零时刻，还有两年到期的spot rate，即第二年的Spot rate，S2=9%；站在零时刻，还有三年到期的spot rate，就是第三年的Spot rate，S3=10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。

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NO.PZ2016031001000065问题如下 All three bon pinterest annually.Baseupon the given sequenof spot rates, the priof BonX is closest to:A.95.02.B.95.28.C.97.63. B is correct.The bonpriis closest to 95.28. The formula for calculating this bonpriis:PV=PMT(1+Z1)1+PMT(1+Z2)2+PMT+FV(1+Z3)3PV=\frac{PMT}{{(1+Z_1)}^1}+\frac{PMT}{{(1+Z_2)}^2}+\frac{PMT+FV}{{(1+Z_3)}^3}PV=(1+Z1)1PMT+(1+Z2)2PMT+(1+Z3)3PMT+FVPV=8(1+0.08)1+8(1+0.09)2+8+100(1+0.10)3PV=\frac8{{(1+0.08)}^1}+\frac8{{(1+0.09)}^2}+\frac{8+100}{{(1+0.10)}^3}PV=(1+0.08)18+(1+0.09)28+(1+0.10)38+100PV = 7.41 + 6.73 + 81.14 = 95.28考点Pricing Bon with Spot Rates解析表格前三列代表的是债券X按年支付的Coupon rate是8%，还有3年时间到期。债券Y按年支付的Coupon rate是7%，还有3年时间到期。债券Z按年支付的Coupon rate是6%，还有3年时间到期。三个债券都有三年的期限。表格后两列代表的是第一年的Spot rate是8%，第二年的Spot rate是9%，第三年的Spot rate是10%。所以相对应的，第一年现金流用8%折现，第二年用9%，第三年用10%。通过未来现金流折现求和，第一年的现金流(8)用S1(8%)折现，第二年的现金流(8)用S2(9%)折现，第三年的现金流(100+8)用S3(10%)折现，可得债券价格为95.28，故B正确。表格里怎么有两个time to maturity。有什么区别

2022-10-17 21:00 3 · 回答

NO.PZ2016031001000065 比如第二年的Spot rate是9，是指从第二年开始看，第二年到第三年这段时间的利率为9%吗？

2022-01-14 13:50 2 · 回答

NO.PZ2016031001000065 这道题如何使用计算器算？

2021-10-21 09:47 1 · 回答

NO.PZ2016031001000065 time to maturity是指从现在看到到期日的时间？第一列的X就是一个一年的债券吗？

2021-03-14 11:26 1 · 回答

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