关于高convexity的缺点

嗨，努力学习的PZer你好：

“之前老师讲解的是说，高convexity价格贵，yield低；老师在这里面又提到高convexity导致放弃了高coupon。跟coupon啥关系，不是跟收益率有关系吗？”

是的。

高Convexity的债券对应较低的Yield。这里的Yield就是债券的持有至到期收益率（Yield-to-maturity），高Convexity债券对应低Yield，他俩是可以直接对应起来的。

债券的Yield较低，确实有可能是较低的Coupon带来的；换句话说，高Yield的债券，原因有可能是Coupon rate较高。

所以老师这里说，为了获得较高的Convexity，就需要放弃较高的债券Yield，实际上放弃的就可能是较高的Coupon。

最简单的，我们可以从债券折现公式看，在债券价格不变的情况下，Coupon rate越高，分母的折现率Yield就越高。

或者可以从下面这个角度看，债券的持有至到期Yield受两部分影响：

第一部分是债券的Coupon以及Coupon再投资收益；

第二部分是债券的买价回归到期面值、这部分价格变动带来的收益

我们可以用Expected return的分解公式来看：

持有至到期的话，E（Change in price based on investor's views of yields and yield spread）就等于0，因为债券到期本金为面值Par，利率的变化不影响债券的卖价。

E（Credit losses）和E（Currency gains or losses）我们忽略。

那这样的话，持有至到期的预期收益就由Yield income + Rolldown return决定；而Yield income = Coupon / Current Price

这样就发现，Coupon的大小就决定了持有至到期预期收益的大小。

只不过债券的YTM是假设投资期间的利率一直是YTM，那Rolldown return就是在水平的利率曲线上Rolldown，所以这部分反应的就是期初债券买价回归期末Par value带来的收益。

以上刚好就对应债券持有至到期的两部分收益来源。

所以，我们的Yield，可以看成由Coupon大小、以及债券价格回归面值收益的影响。

-------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！