intra-market carry trade 中 long futures

嗨，爱思考的PZer你好：

“但是为什么0—T时刻，可以理解为投资了bond，得到了长期的收益呢？”

Long futures的那一刻起，就已经获得了基础资产的Exposure了。

原因是Futures的生命期间、从0时刻开始到T时刻到期，他的表现是完全基于标的物资产的表现，现在我们Futures的基础资产是长期债券，长期债券的涨涨跌跌都会反应在Long futures的盈利里，两者的变化是同步的，这就相当于通过Futures间接持有了债券Exposure。

只不过我们是通过基础资产的衍生品获得了长期债的头寸，并不是真正的投资长期债，所以在T这段期间的Coupon拿不到。但是没有关系，Futures至到期的表现是完全衍生于基础资产长期债，相当于通过Futures就获得了长期债券的涨跌（Exposure）。

“实际上这段时间内，long future 方手里并没有bond也没有coupon收入啊？”

是的。

Long futures在0至T的这段时间内，通过衍生品合约获得了债券的投资；但是只是获得债券涨跌的盈利（债券Exposure），并不会拿到债券的Coupon；

那在Futures的定价里就非常公平，把投资者拿不到的Coupon从Futures里约定的购买价格里扣掉了。

即，Long方在期末只需支付：F = （S0 - PVC0）× （1+Rf），而不是：F =S0 × （1+Rf）；假设期货合约T=1年

换个角度可以这么看：

我们投资者在期初通过Long futures，即刻获得了标的物长期债券的涨跌，因为涨跌完全会反应在Futures的盈利里，就相当于我们获得了长期债券的Exposure；

在期末T=1时刻，我们Long futures的一方，需要支出F = （S0 - PVC0）× （1+Rf）这么多Cash flow；这是Futures定价公式里约定的价格。

在期末归还F = （S0 - PVC0）× （1+Rf）^1，这么多钱，我们就可以看成在期初，我们借了（S0 - PVC0）这么多钱，借款的利率是Rf，借款的期限是T=1；

那现在这个过程就可以看成这样：

我们期初通过Long futures获得债券的收益，代价就是期末我们需要支付（S0 - PVC0）× （1+Rf）这么多钱，这就相当于在期初借了（S0 - PVC0）这么多钱，借款利率是Rf，然后购买了债券的Exposure。

如果是真的购买债券，我们需要支付S0这么多钱，但我们只是购买Exposure，拿不到Coupon，所以扣掉期间拿不到的Coupon，于是购买价格只是（S0 - PVC0）

这笔钱我们并没有在期初实际支付，Futures合约约定我们可以在合约期末支付，所以实际上是我们先欠着、利率是Rf。

在期末归还（S0 - PVC0）× （1+Rf）^1，了结Futures投资。这就是Futures合约约定的F价格，这里面定价的利率是短期无风险利率Rf。

那这就是：通过Futures投资债券，我们借钱、期末归还Cash flow计算的利率是短期利率Rf，我们获得的确是标的物长期债券的收益（除了Coupon）

这其实就是最基础的Carry trade：借短期利率Rf、获得长期利率（Futures的标的物：长期债券的Exposure）

就是因为Bond Futures里面，他天然自带两个利率，第一个利率是Futures的定价利率，例如Futures的期限是1年期，那定价的利率就是1年期无风险利率；

第二个利率是Bond futures的基础资产，长期债券对应的利率。原因是Bond futures的表现是完全基于基础资产长期债券，而长期债券又可以看成是对应利率的衍生品；

所以归根到期，Bond futures的最底层资产，实际上是标的债券对应的长期利率；

那这样的话，Bond Futures，他天然就带2个利率，所以通过Futures合约，天然可以看成是Carry trade。

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