固收基础课讲义122页的问题？

嗨，从没放弃的小努力你好：

“图是何老师固收基础课讲义122页的内容，图中画红线的一句话涉及五年的par bond，六个月后即使收益率不变，不是也有时间改变造成的债券价格改变吗？”

他这里是这样，下图给我们的是收益率曲线：

这个表里的利率题干有特别说明是Par rate，既然是Par rate他就比较特别，Par rate是使得债券价格等于面值的折现率；我们知道当债券的价格等于面值时，Coupon rate就等于折现率；

所以这个Par rate即是债券的Coupon rate，也是债券的折现率；

现在我们先看Greek bond；对于希腊债，我们投资5年期希腊债，知道这只债券的Coupon rate是5.7%；

我们从表格里知道5年期的收益率是5.7%，4年期的收益率也是5.7%；所以我们可以知道，4年至5年期这段收益率曲线是水平的，所以我们知道4.5年期的收益率也是5.7%；

现在投资半年、并且半年后收益率曲线保持不变，我们知道6个月之后收益率曲线上4年至5年的利率依然是5.7%；

现在投资6个月，这支希腊债变成了4.5年期债券，我们就知道他的折现率依然等于5.7%，由于是Par rate他的Coupon rate=5.7%，所以这支债券的折现率等于Coupon rate，他的价格等于面值100；

那这样的话，投资6个月之后，希腊债的价格依然是面值Par value；

但是对于US/UK bond来讲，从这个表格我们知道，4年期的收益率并不等于5年期的收益率；所以从4年期至5年期，收益率曲线是向上倾斜的。4.5年期利率的大小介于4年期和5年期利率之间。

半年过去之后，即便收益率曲线保持不变，但4.5年期的收益率一定比5年期的收益率要低；比如，UK 4.5年期的收益率一定比1.10%要小；

那这样的话，期初是5年期债券，UK债券的Coupon rate = 1.10%，折现率是1.10%，期初债券价格等于Par value；投资6个月之后之后，折现率比1.10%要小，但是Coupon rate依然是1.10%，所以我们知道UK bond，在投资半年之后，价格有小幅度的上升、有一个Price appreciation；但是这个涨幅非常小、可以忽略不计。

同理，US bond也是这样：有一个可以忽略不计的价格上升；

现在我们知道Greek bond在6个月之后的价格等于Par value；

而UK/US bond在6个月之后有一个忽略不计的价格上升，所以我们知道6个月后UK/US bond的价格基本上等于Par value。

所以，我们有结论，这三个债券在6个月之后，价格依然是Par value。

这道题的原答案是有一点问题的，他以前认为三只债券在6个月之后，价格仍然等于Par value；

但其实根据上面的分析，只有Greek bond的价格在6个月之后是一定等于Par value，UK/US bond的价格有一个小幅上升、但是上升可以忽略不计，近似认为债券价格依然是Par value。

所以我们协会近期的勘误就有了下句红框内容：

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！