请教：因知识点暂时没有连贯起来，从而理解起来比较抽象，图上打星号的三条公式，可否分别举一个简单的并附带数值的例子？

同学你好，

就假设现在资产价格1500，市场无风险利率5%，那么一年后交割的forward合约合理定价是1575，时间是1年，

买资产并且空forward的组合锁定的收益就是75，与用1500买5%债券在1年后获得收益是一样的。

就如我之前的答案所解释的，因为组合本身是不承担风险的，所以如果衍生品价格出现偏离，就会有套利资本入市，进行市场自动调节，回归合理位置。

同学你好，

非常抱歉我上个回答第一个推演举例不太恰当，借股票并且short selling获得S这整体是卖空的过程，但没有显示出等式左侧long asset的部分。直接按照反证法来理解就好，也就是持有股票同时持有市值相等的期货空头，理论上是不承担风险的（交割日可以用手中的股票现货去交割，不论期间价格涨跌都不会产生损益上的变化），这样不承担风险的组合不论是高于无风险收益还是低于无风险收益都会促使市场上的套利资本介入令其回归到合理的价值。

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好，

用第一条公式举例子，

借S市值股票，然后卖空这部分股票获得现金S，用S去买债券，就可以在没有任何本金投入的情况下获得无风险收益。

也可以用反证法：

假设long一份股票，市值S，并且short相应市值的期货合约，t时间后，组合的市值应该是无风险收益S(1+r)^t，其中r是无风险利率。如果经过t时间，组合市值>S(1+r)^t，说明这样的组合在不承担风险的情况下获得比市场无风险收益更高的收益，就会有套利资本入场这个组合，那么它的收益就会下降；相反，如果组合市值< S(1+r)^t，套利资本就会从这个组合离场，直接购买债券获得无风险收益，组合收益就会上升，最终平衡点就是无风险收益。

下面两个等式通过第一个等式的等号两边换位置就可以得到。

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