您好，上图是原版书资本市场预期reading 11的内容，图中画红线的话不明白？为何说只要没有一个因子是多余的，就不会出现组合风险为零的情况？因子是否多余，和风险为零之间的逻辑关系是啥？此知识点在何老师的视频reading 11 vcv matrices from multi-factor models的两倍速11/24段落也讲到，何老师说，因子之间的相关性如果是负1，组合风险就是零。因子相关性是负1，与因子是否多余，有啥联系呢？
源_品职助教 · 2020年06月08日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学，原版书这里也只是给了结论，没有展开，可能涉及到大量的数学运算证明，这不是我们经济学的重点。课后题以及例题也没有出到这里的题目。所以这里只要记住结论就好了，就是组合的方差一般为0，至于条件不重要，不放心的话有个印象就好。我们这块的重点是依据公式计算方差、协方差，以及多因素模型的优缺点本身。
假设只有两个资产，没有一个多余（两种都投了），一个上涨，一个下铁，并且上涨和下跌幅度相同（ρ=-1），那么就会造成这两个资产组合的方差等于0.如果你真的十分纠结严谨的论证，建议可以自己找些数学教材看一下。这些数学内容已经超出了我们的考纲要求。
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