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小悟空 · 2020年05月16日

问 Total probability and expected value 视频中的习题

题目中是求 economy recession时的variance


第一步先求出 expected value


但是为什么直接是 2*25%+4*75%?


而不是:


eps=4时,prob=25%*75%=18.75%

eps=2时,prob=25%*25%=6.25%


然后再用 2*6.25%+4*18.75% 求出 expect value?


===请问如何区分两个算法?======

1 个答案
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星星_品职助教 · 2020年05月17日

同学你好,

题干的最后一句表明,要求的是“when the economy is recession”时的方差。所以这个时候经济衰退就已经是确定的情况了,即概率为100%,这个时候不存在经济繁荣的可能,也就是说此时经济繁荣的概率已经不再是75%了,而是0%。

所以如果按照你的思路,应该是:

eps=4时,prob=100%*75%=75%

eps=2时,prob=100%*25%=25%

然后再用 2*25%+4*75% 求出 expect value,可以发现这个思路和答案是一样的。

 

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