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papher · 2020年05月14日

问一道题:NO.PZ2019040801000018 [ FRM I ]

问题如下:

Assume that the number of faulty vehicles is subject to the Possion distribution. And assume that 5% of the cars coming to the assembly line are faulty. Then randomly select 5 cars in the assembly line, and what is the probability that one of them is faulty?

选项:

A.

0.195

B.

0.235.

C.

0.181.

D.

0.179.

解释:

A is correct.

考点:Poisson Distribution

解析:根据Poisson分布的性质,λ=np=5*0.05=0.25

P(X=1)=(0.25)1e0.25/1!=0.1947P(X=1)=(0.25)^1*e^{-0.25} / 1! = 0.1947

n不应该是总体个数吗(整个生产线的产量),如果选择n=5,np=5*0.05,若选择n是全部生产线的产量,比如1万,那np=500,两个拉姆达不一样,所以应该怎么理解n呢?

1 个答案

小刘_品职助教 · 2020年05月14日

同学你好,

这道题是已经知道了满足泊松分布,来运用泊松分布求概率,所以他的n就是样本的个数呀,这道题就是5.

如果n是取10000的话,那题目就应该改成我选了10000个,1个有问题的概率是多少~

 

he123456 · 2021年12月13日

这个感觉很像二项分布啊 为什么不能直接用二项分布算呢