星星_品职助教 · 2020年05月14日
同学你好,
你的两个问题合并回答一下:
如果是“总体”求平均,那么分母是除以总体的个数。但如果是样本求平均的话,由于样本的目的是估计总体,所以这个时候要对分母进行调整从而使估计更准确。分母不再是除以样本个数,而是除以自由度。这样做的可以使样本估计量满足一致性,进而更准确的估计总体。
至于自由度是多少这个很难拿语言描述清楚,也没有必要去了解甚至证明,直接当做结论记住即可。二级考试里主要有两个地方会用到自由度。
最常用的自由度是t检验的自由度为n-k-1,也就是样本数量n减去要估计的参数(K+1),其中k是要估计的k个slope coefficient,即b1,b2....bk,而“1”是要估计的1个intercept,即b0,,这个自由度其实是由t统计量计算公式中的分母sb1 cap决定的
ANOVA的自由度实际考试中出现的不多,建议这么去记:“R”SS由于和Regression有关,所以自由度联想记忆为K。SSE的自由度和sb1 cap高度一致,也是n-k-1,而RSS+SSE=TSS。自由度也满足这个规律,也就是K+(n+k-1)=n-1