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啵啵啵啵啵啵儿儿 · 2020年05月02日

问一道题:NO.PZ2018062016000080

问题如下:

Given a certain binomial random variable x, the number of total trials is 10. If the probability of x successes in 10 trials is all 0.5, the binomial distribution is most likely to be:

选项:

A.

asymmetric

B.

skewed.

C.

symmetric.

解释:

C is correct. The only way for a binomial distribution to be symmetric is that the probability of x successes in all trials equals 0.50.

老师,好:


因为binomial distribution是属于discrete的,所以它的分布图是怎么样的,能画出来不?


因为讲义里没提到,所以看了前面的提问,我想问下,是p小于0.5是右偏,大于0.5是左偏么?

2 个答案
已采纳答案

星星_品职助教 · 2020年05月12日

同学你好,

这道题可以当一个补充的结论记忆一下:

The binomial distribution is symmetric when the probability of success on a trial is 0.50

P=0.5,二项分布对称

P<0.5,right skewed

P>0.5,left skewed


 

izzyli · 2021年02月16日

P<0.5,right skewed P>0.5,left skewed 我理解的正好反过来。此处不懂,请帮忙讲解。谢谢。

世界和平 · 2023年02月07日

我觉得可以理解为,因为概率是面积,小于0.5时峰值左边的面积就小,右边的面积大,所以是右偏;反向同理

星星_品职助教 · 2021年02月16日

@izzyli

同学你好,

skewness需要数学证明才可以得到确切的结果。但这个证明超过了原版书的范围(skewness这部分原版书本身涉及的数学就非常少)。所以原版书在这里是没有讲解的。

结论也是直接只给了p=0.5,二项分布就对称,没有说明和解释。所以从原版书的角度,考试正常也就应该考这一个结论。

但原版书以例子的形式提到了p=0.10,right skewed,p=0.90,left skewed。所以我就总结了一下,防止考试考的偏。即下面的结论:

P=0.5,二项分布对称(重要)

P<0.5,right skewed

P>0.5,left skewed

掌握结论即可,没有特别好的办法,记忆一下吧。