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TinaSssss · 2020年04月22日

问一道题：NO.PZ2020010304000036

  1. FRM I
  2. Quantitative

问题如下：

For the following data:

a. What is the median?

b. What is the IQR?

选项：

解释：

a. The first step is to rank order the observations.

From here, we anchor the first observation at 0% and the last at 100%, equally spacing the in-between val-ues. The divisions here will be 100/n-1 = 20%:

The median (50%) lies exactly half way between the third and fourth ranked observations. Therefore:

Median=(0.28+0.38)/2=0.33

b. This requires calculating the 25% and 75% levels.

The 25% level is 5/20 = 25% of the way between ranked observations 2 and 3. Therefore: q25% = 0.75 * 0.27 + 0.25 * 0.28 = 0.2725

Similarly, the 75% level is 75% of the way between observations 4 and 5: q75% = 0.25 * 0.38 + 0.75 * 0.43 = 0.4175

Thus, IQR = (0.2725, 0.4175).

为什么不是25%*6（数的个数）= 1.5，然后0.26+（0.27-0.26）*0.5 = 0.265 这样求25%分位数呢

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4 个答案
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品职答疑小助手雍 · 2020年04月22日

嗨，从没放弃的小努力你好：


0.26+（0.27-0.26）*0.5，这个按照累积的顺序来看的话是10%位置的数。

25%的位置需要在rank20%对应的0.27出发到rank40%的0.28之间取，他俩之间差了20%，所以第一个四分位数（25%）相当于在他俩之间走了5%/20%的过程。

也就是0.27+（0.28-0.27）*0.25=0.2725。


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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！


TinaSssss · 2020年04月24日

那请问怎么判断在哪两个数之间呢，感觉这里找20%，40%的数，从而知道25%在它们之间是观察出来的，那个用分位数乘n+1的办法是不是更好一些？我是乘以n了，所以错了

品职答疑小助手雍 · 2020年04月25日

额。。。太久远了，我看了下你说的，确实会有两种计算标准的问题存在，CFA和frm某些概念上具体的标准是有不太一样的，而且frm自己1级2级某些定义的标准都不一定完全一致（教材出的比较随性），比如到底倒数第几个数是var。。。这个你还是按frm基础班讲义44页那个理解吧。

TinaSssss · 2020年04月26日

好的，谢谢啦

品职答疑小助手雍 · 2020年04月25日

emmm我没明白你说的这个n+1的方法是什么，不过也不重要，本质上你理解它是从小到大累计25%的位置就可以了，方法也都是为了达成这个目的。

你可以分解一下你说的这个n+1的方法，看看是累计概率还是什么的，哪里出问题了，自己分析一下如何让这个方法对应25%，我觉得这样对自己加深理解更有好处哈。

TinaSssss · 2020年04月25日

乘n+1的方法就是常规计算quantile的公式，位置=（n+1)*分位数，何老师在先导课，CFA LEVEL I quantitative methods的ppt 42页也讲到了这个公式。有区别的原因是题目中的方法是把第一个数当成0分位，而统计学的方法认为第一个数是1/n+1分位。我就是很困惑以后遇到的时候应该按哪种方法求，难道要frm用一种，cfa用另一种吗

品职答疑小助手雍 · 2020年04月24日

我觉得解析里那个累计概率的排序就挺好用的，可以直观的看出来25%在20%和40%对应的数之间。

或者说，6个数五个间隔，每个都是20%，那么25%就处于第二个间隔里。

TinaSssss · 2020年04月25日

但是如果用乘n+1这个公式算出来的值不一样诶，是1.75处的值。所以考试的时候应该用哪种方法算呢，哪种方法是对的呢

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NO.PZ2020010304000036问题如下For the following ta:Whis the mean? Whis the IQR?The first step is to rank orr the observations.From here, we anchor the first observation 0% anthe last 100%, equally spacing the in-between val-ues. The visions here will 100/n-1 = 20%:The me(50%) lies exactly half wbetween the thiranfourth rankeobservations. Therefore:Mean=(0.28+0.38)/2=0.33 This requires calculating the 25% an75% levels.The 25% level is 5/20 = 25% of the wbetween rankeobservations 2 an3. Therefore: q25% = 0.75 * 0.27 + 0.25 * 0.28 = 0.2725Similarly, the 75% level is 75% of the wbetween observations 4 an5: q75% = 0.25 * 0.38 + 0.75 * 0.43 = 0.4175Thus, IQR = (0.2725, 0.4175). 老师，这种方式也叫插分吗？

2024-05-13 16:04 1 · 回答

NO.PZ2020010304000036 问题如下 For the following ta:Whis the mean? Whis the IQR? The first step is to rank orr the observations.From here, we anchor the first observation 0% anthe last 100%, equally spacing the in-between val-ues. The visions here will 100/n-1 = 20%:The me(50%) lies exactly half wbetween the thiranfourth rankeobservations. Therefore:Mean=(0.28+0.38)/2=0.33 This requires calculating the 25% an75% levels.The 25% level is 5/20 = 25% of the wbetween rankeobservations 2 an3. Therefore: q25% = 0.75 * 0.27 + 0.25 * 0.28 = 0.2725Similarly, the 75% level is 75% of the wbetween observations 4 an5: q75% = 0.25 * 0.38 + 0.75 * 0.43 = 0.4175Thus, IQR = (0.2725, 0.4175). 应该怎么求？没看懂解析。

2024-02-03 15:28 2 · 回答

NO.PZ2020010304000036正常情况下不是默认取这6个数的概率相同吗，那每个数应该是100%/6，我认为第一个数应该是有概率的

2022-06-23 13:57 1 · 回答

NO.PZ2020010304000036 求分位点分母为什么是n-1？

2022-03-19 15:40 1 · 回答

NO.PZ2020010304000036 做题思路都是默认第一个数的概率是0%，然后其余的数平分100%的概率，并按照从小到大和累计概率来排序，是这样吗？ 假如这道题是11个数，那么升序排列后概率依次为0%、10%······100%， （假如还是这些数）四分之一分位点就是q25%=0.27*50%+0.28*50%=0.275； 或者用线性差值法来做（x-0.27）/（0.28-0.27）=（25%-20%）/（30%-20%） 辛苦老师解答！

2022-02-18 18:05 1 · 回答