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比如世界 · 2020年04月01日

问一道题:NO.PZ2020010304000023

问题如下:

Is an unbiased estimator always better than a biased estimator?

选项:

解释:

Not necessarily. While an unbiased estimator is always right, on average, it may be very inaccurate, which would be reflected by a large variance. It may be better to use an estimator with a small bias but with lower variance. This tradeoff may be especially valuable if the bias depends on the sample size, decreasing as the sample size increases, and the sample size is large.

这个知识点不是很明白,请老师再讲一下,谢谢

1 个答案
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品职答疑小助手雍 · 2020年04月02日

同学你好,无偏估计量只涉及一阶矩(均值),虽然计算简便,但往往会出现一个参数的无偏估计有多个,而无法确定哪个估计量好。(解析里描述样本小时,方差大的问题)

就一次实验来讲, 一个均值实质上并说明不了什么问题,只是平均来说它没有偏差,所以想要得到真正无偏的结果只有在大量的重复实验中才能体现出来。(解析里说的找一个方差小的有偏的估计可能效率上会高)

所以真是情况就是从完全无偏的目标和样本量大小方面tradeoff。

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