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Pina · 2020年03月30日

问一道题：NO.PZ2019010402000009

问题如下：

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项：

A.

-670,598

B.

656,338

C.

-656,338

解释：

C is correct.

考点：interest swap 求value

解析：

Present Value Factor₁ = $\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099$

Present Value Factor₂ = $\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874$

投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate。

向上箭头：current equilibrium fixed swap rate，也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate，它等于1.4853%。而且我们注意到，这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率，它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率，即与interest swap rate的定价是一样的，就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate，我们也能计算：

$\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%$

每一期的差额=1.4853%-1.82%（最后一期的本金相互抵消），然后向前折现，折现因子已经求出，分别为0.990099和0.970874，所以： $(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338$

老师好，这里说1时的等价固定利率是1.4853%，为什么答案看假设2时的等价固定利率也是1.4853%了呢?

每一期的差额=1.4853%-1.82%（最后一期的本金相互抵消），然后向前折现，折现因子已经求出，分别为0.990099和0.970874，所以：

(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338

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1 个答案

xiaowan_品职助教 · 2020年03月30日

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好，因为这里1.4853% 和 1.82%是我们在不同时间点对swap 的定价，

回忆一下我们swap 定价的过程，就是假设每个付息点的固定利率相同，然后使固定端折现求和的结果和浮动端的相等，

回到这道题上，就也可以解释为什么每一期的差值都是一样了~

-------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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2024-09-15 12:44 1 · 回答

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2024-08-21 23:04 1 · 回答

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2024-05-04 14:48 1 · 回答

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2024-04-14 11:30 1 · 回答

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2024-04-13 20:20 1 · 回答