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周健 · 2020年03月29日

问一道题:NO.PZ2015120604000139

问题如下:

The following table shows a set of data usd for a statistical test.

Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ≥8.5, which of the following statement is most appropriate to describe Peter's objective?

选项:

A.

Peter believe that the population mean is greater than 8.5.

B.

Peter believe that the population mean is less than 8.5.

C.

Peter believe that the population mean is 8.5.

解释:

B is correct.

If someone wants to reject a hypothesis, then he or she will place it in the null hypothesis.

老师,这道题的答案我能理解。只是奇怪,题目中明明已经给出了总体均值,此时做原假设,是不是应该原假设=总体均值比较合理,题目中的原假设小于总体均值,似乎不合常理?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年03月29日

同学你好,

备择假设是我们想要得到的结果。所以我们把想拒绝的放在原假设。如果假设检验的结果是拒绝原假设,那么就可以得到备择假设所对应的结果。

这是一种反证法的思想,原因往往是直接证明备择假设很难。所以对于本题而言,由于原假设是μ≥8.5,所以说明Peter相信且想证明的是μ<8.5.

这么设置假设的背景往往是原本认为均值是8.5。但某次抽样的结果却发现均值远小于8.5。这个时候就会开始怀疑原来认为均值是8.5这件事情可能是不对的,而根据抽样的结果,均值应该是小于8.5的。所以想证明均值确实小于8.5这件事。

由于很难直接证明,所以就利用假设检验且把μ<8.5放在备择假设中。如果拒绝了μ≥8.5的原假设,则说明μ<8.5.