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比如世界 · 2020年03月29日

问一道题:NO.PZ2019040801000058

问题如下:

The following are statements about a moving average (MA) representation and an autoregressive (AR) process. Which one describes the main difference between MA representation and AR process?

选项:

A.

A moving average (MA) representation shows an evidence of autocorrelation cutoff.

B.

The autoregressive (AR) process will never be covariance stationary.

C.

The autoregressive (AR) process shows evidence of autocorrelation cutoff.

D.

An unadjusted moving average (MA) process shows a clear evidence of a gradual autocorrelation decay.

解释:

A is correct.

考点:MA Process and AR rocess

解析:它们的主要区别是:MA process有一个较为明显的autocorrelation cutoff,而AR process的自回归系数有一个逐渐的衰减。

还是不明白为啥可以不区分ACF和PACF来问cutoff ,视频里何老师每次的总结也是分了两种情况才讨论清了cutoff和decay。

这里讲的AR和MA的区别是从什么角度讨论的,这里的cutoff和ACF和PACF里指的不一样吗?

另外,看了之前老师对同学问题的回答,麻烦老师这次的解答不要再用因为某个选项的主语错了或者某个选项错了,所以不选它,这样来回答我的问题。大家不明白的应该是为啥它是错的。谢谢

1 个答案
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小刘_品职助教 · 2020年03月29日

同学你好,

ACF和PACF 对cutoff的讨论是在不知道到底模型用AR和MA哪个更好时进行讨论的。

这道题我们可以回归到AR和MA本身的定义及autocorrelation 上来解题。所谓的自相关就是Y(t)可以写成Y(t-1)的函数表达式,如果没有直接用到这种形式,你可以认为他被cutoff了。首先看一下AR和MA对于Y(t)的递推式的表达

(AR(1))

MA(1)

AR(1)的公式里直接引用了Y(t-1),但MA(1)并没有,所以从定义式就可以直接看出MA是cutoff了。

希望这次回答能帮助到同学:-)