Floating Bond duration

嗨，爱思考的PZer你好：

其实还是需要从Coupon reset period的角度看的。

假设只有一期的浮动利率债券，那折现公式如下：

分子上的Quoted Margin是债券发行期初，根据债券的信用状况确定的Spread，这个Quoted margin期初一旦确定，债券的一生都不会改变。

分母的Spread是债券交易时，根据交易时的实时状况要求的Spread，会随时波动的。

这里说的Duration close to duration，这个Duration是指，基准利率变动对债券价格的影响，也就是Effective duration。在上面的公式中，基准利率就是Libor的变化对债券价格的影响。

这样的话，要看基准利率Libor的变化对债券价格的影响，我们就要按住债券的Spread不变，即分母的Spread等于分子的Quoted margin，这样债券价格的变化只来自基准利率Libor的改变。

于是，分母的Libor随着市场的波动而波动，所以他时时刻刻都是市场利率，分子的Libor会在Reset date时调整到市场利率Libor，这样的话，每到Reset data，基准利率Libor变动对债券价格的影响就会归零，分子、分母的利率一样，于是债券价格回归Par。

这样的话，基准Libor对债券价格的影响仅仅限于两个Reset date之间，假设是半年Reset一次的浮动利率债券，那Libor变化对债券价格的影响仅仅是0.5年。

在期初0时刻Libor变化对债券价格的影响会持续到下一个Reset date0.5年，在第一个Reset date时，Libor变化对债券价格的影响是0年，所以整个期限Libor对债券价格的影响约等于：

（0.5+0）/2=0.25，这是一个非常接近于0的数，所以近似认为浮动利率债券的Effective duration约等于0.

从上面的分析过程也能看出，如果债券Reset越频繁，分子Libor调整的越频繁，即，两个Reset date的间隔越短，债券的Effective duration越接近于0。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！