level3 - Trading基础课 P166

同学你好，

这个知识点主要针对如何评估一个benchmark选的好不好，即market index return（M，大盘），style（S）和A（Active return）这三者带来的收益彼此是否可以明确的区分开，区分的开就是好，混在一起没法说明到底收益来源于哪里就是不好。其中A和S的关系主要从两个相关系数的角度去解释。

Portfolio return=M+S+A，Benchmark=M+S，投资的style反应在benchmark中

1. 一个好的benchmark应该很好的把benchmark（M和S带来的return）和Active管理带来的return分割开。由于大盘M和A肯定是无关的，重点就集中在了要把benchmark中S的部分和A分开，目的是不能把根据style无脑跟得到的回报和基金经理的Active管理混在一起，所以从这个角度，好的benchmark对应的ρ(S,A)=0

2. Benchmark=M+S，当manager的style选的很好的时候，benchmark的表现自然也会随之水涨船高。如果定义excess return=portfolio return-M，由于Style增加会使得portfolio return增加，但不影响M，所以E也会增加。所以ρ(S,E)＞0，其实掌握到正相关就可以了。ρ趋近于1是补充的，进一步说明E的增加全是S带来的，和M无关，S和M两者的边界区分的很好。此外正是因为E增加都是S带来的，所以这个时候跟A也没啥关系。但S和A的关系的理解角度最好还是从刚说的第一条去解释。