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中了张 · 2020年03月16日

问一道题:NO.PZ2018101001000045

问题如下:

Whisky wants to investigate that whether variable A and B have a linear relationship with variable C, and variable A and B are independent variables, variable C is dependent variable. He does the multiple regression analysis and gets the following results:

If n is 51, which of the following conclusions is most likely correct?

选项:

A.

Both A and B are significant at the 0.1 level.

B.

A is significant at the 0.1 level.

C.

B is significant at the 0.1 level.

解释:

B is correct.

考点: Regression Coefficient: T-test.

解析: 这道题可以直接通过比较P-value和α的值来判断是否significant。当P-value小于α时,我们拒绝原假设,此时变量是significant的。在这题中,只有变量A符合条件,所以A is significant at the 0.1 level。选择B选项。

老师您好,有两个疑问,麻烦您解答:1、麻烦解释下p-value的答题方法中,用表里的A和B的pavalue跟阿尔法0.1比大小么,越小越拒绝?2、这道题我想的是用t-test,用【b1(ba)+/-t(c)b1(ba)标准误】公式计算出的区间值,其中t(c)=1.65,然后看表里的t-statistics中的A和B的数字是否落到拒绝域,以此判断A和B是否significance,这样计算出的结果是A和B都拒绝原假设,请问哪里出错了呢?多谢

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年03月17日

同学你好,

1. 假设检验有两种判定方法,一种是p-value和α对比,越小越拒绝。一种是你说的计算出t统计量然后和t临界值相对比。这两种方法是一致的。例如本题给了p-balue,就没必要再去计算t统计量了。

2. 你写的是置信区间的公式,计算出来的是置信区间。倒也不是说一定就不能这么判断,这种方法要看0是否落在这个区间里。如果不在这个区间内,则说明估计值显著的不为0。这么测试下来发现A显著,B不显著。但这其实并不是二级的思路,课后题和mock也都不是通过这个来解的。所以这一条忽略不看也行。

中了张 · 2020年03月17日

老师,我追问一下哈,如果用t检验的话,计算出置信区间,为啥您说要判断0是否在这个区间,难道不是应该看A和B在表里的statistic值在不在这个区间么?

星星_品职助教 · 2020年03月17日

其实不建议从这个角度去想,这不是二级的考法。因为这种做法相当于对于系数做一个区间估计(而非假设检验),然后看系数的正常范围应该在哪个区间里,如果0也在这个区间里,就不能排除系数等于0的可能。这个并不是二级考察的假设检验的模式,所以不用掌握,也不用去细研究。