Leverage can extend duration指的是pvbp而不是 modified duration吧？

嗨，努力学习的PZer你好：

"Leverage can perform duration extension指的是pvbp吧？对于 modified duration 做不到吧？"

就是指自有资金的Modified duration（Effective duration），当然Modified duration提升了，PVBP也就提升了。

“因为根据标红的公式，Dportfolio 小于Dequity呀”

这里是这样，我们原先组合内的债券是Duration=6的债券，现在我们想把组合的Duration调整到7，原版书给了一个例子就是借钱、继续买Duration=6的原债券。

组合还买的是Duration=6的债券，那对于整体Portfolio来讲，Duration仍然为6，但对于自有资金来讲，借钱买的债券盈亏也属于自有资金，所以利率变化产生的盈亏变动对自有资金来讲是加大的，所以对自有资金而言Effective Duration放大了。

买了Duration=6的债券之后，自有资金的Duration为：

(Portfolio nominal value / Equity value ) × 6

因为Portfolio nominal value = E + D；而Equity value = E，所以对于自有资金的Duration，是在6的基础上乘以了大于1的数，Equity effective duration被放大。

所以Advantage这句话是讲，仅仅通过增加Leverage（买原来的债券）就能放大自有资金的Effective duration，可以不用买更长期的债券来增加组合Duration。

关于提问里面的手写公式，因为我们要求的是对于Equity而言的Duration，所以分母应该是Equity value，分子应该是Portfolio value，这样的话，D（L）等于：

D（Leveraged portfolio） = （Debt + Equity）/ Equity × De

-------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！