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Drink H · 2020年03月15日

问一道题：NO.PZ2020011303000053 [ FRM I ]

  1. FRM I
  2. Valuation And Risk Models

问题如下：

A one-year project has a 3% chance of losing USD 10million, a 7% chance of losing USD 3 million, and a 90% chance of gaining USD 1 million. What are (a) the VaR and (b) the expected shortfall when the confidence level is 95% and the time horizon is one year?

解释：

VaR is USD 3 million. Expected shortfall (USD) is 10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2.

Var按理应该是损失比3大比10小吧，为什么是直接等于3？
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4 个答案

小刘_品职助教 · 2020年09月22日

同学你好，

对这道题来说，因为损失是离散分布的，所以7%损失3，在计算95%的VAR值时 也是3.二者相等。

小刘_品职助教 · 2020年03月25日

同学你好，

算ES的时候不能直接用题目里给的7%算，需要用95%的confidence level倒算，一共5%，损失10million的概率是3%，那损失3million的概率就是2%。（5%-3%=2%）

贴一下原版书上的讲解供你参考：

小刘_品职助教 · 2020年03月17日

同学你好，Expected shortfall的定义是损失比VaR大的均值。

在这个题目里比VaR大有两个值：3%损失10，2%损失3，所以这个的均值就是

3%/(3%+2%)*10+2%/(3%+2%)*3=7.2

唐天天🍭✨ · 2020年03月25日

题目不是7%吗？

小刘_品职助教 · 2020年03月15日

同学你好，

这道题是这样的，这个回报分布是离散的，也就说3%损失10；7%损失3，90%赚1，所以95%的置信度上的VaR值取到的值就是3.不存在损失3到10之间的情形。

thatvinciyu · 2020年03月16日

es的0.6是怎么来的？

王一 · 2020年09月22日

你意思7%的损失和95%的损失一样都等于3？

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NO.PZ2020011303000053 问题如下 A one-yeprojeha 3% chanof losing US10million, a 7% chanof losing US3 million, ana 90% chanof gaining US1 million. Whare (the Van(the expecteshortfall when the confinlevel is 95% anthe time horizon is one year? Vis US3 million. Expecteshortfall (US is 10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2. 有一个项目，3%的概率会损失10m，7%损失3m，90%概率会获得1m，求95%置信区间下的VaR与ES？VaR=3mES=10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2m 什么这里的VaR不是用插值法？ES又是按比例算？

2024-09-27 13:21 2 · 回答

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2024-09-27 13:02 2 · 回答

NO.PZ2020011303000053 问题如下 A one-yeprojeha 3% chanof losing US10million, a 7% chanof losing US3 million, ana 90% chanof gaining US1 million. Whare (the Van(the expecteshortfall when the confinlevel is 95% anthe time horizon is one year? Vis US3 million. Expecteshortfall (US is 10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2. 有一个项目，3%的概率会损失10m，7%损失3m，90%概率会获得1m，求95%置信区间下的VaR与ES？VaR=3mES=10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2m

2024-03-09 17:27 1 · 回答

NO.PZ2020011303000053问题如下A one-yeprojeha 3% chanof losing US10million, a 7% chanof losing US3 million, ana 90% chanof gaining US1 million. Whare (the Van(the expecteshortfall when the confinlevel is 95% anthe time horizon is one year? Vis US3 million. Expecteshortfall (US is 10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2. 有一个项目，3%的概率会损失10m，7%损失3m，90%概率会获得1m，求95%置信区间下的VaR与ES？VaR=3mES=10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2m 完全不明白，以前的解答不明白，请详细说说，在讲义哪里。谢谢

2023-04-05 17:51 2 · 回答

NO.PZ2020011303000053问题如下A one-yeprojeha 3% chanof losing US10million, a 7% chanof losing US3 million, ana 90% chanof gaining US1 million. Whare (the Van(the expecteshortfall when the confinlevel is 95% anthe time horizon is one year? Vis US3 million. Expecteshortfall (US is 10 × 0.6 + 3 × 0.4 = 7.2. 讲义308页说the ES gives tail losses equweight... 与此处答案的ES计算方法是否冲突？该如何理解？

2022-10-16 19:28 1 · 回答