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Lisa Li · 2020年03月14日

Convexity跟Laddered portfolio對於保護non parallel yield curve shift

想問一下 convexity的特性是可以漲多跌少 但是laddered在題目裡面又說可以比barbell portfolio提供較多的non parallel shift的保護,這邊觀念是否能夠幫忙釐清一下呢 謝謝
1 个答案
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发亮_品职助教 · 2020年03月15日

嗨,从没放弃的小努力你好:


“想問一下 convexity的特性是可以漲多跌少”


对的。

不过如果是针对Barbell/Bullet/Laddered这一类Portfolio,我们说Convexity的涨多跌少主要是指收益率曲线平行移动、Convexity带来的涨多跌少。

因为利率变动对债券价格的影响公式为:Price% = - Duration × (△Yield%) + 1/2 × Convexity × (△Yield%)^2

Convexity那一项始终是正数,所以债券价格跌的时候,正数可以抵消一部分下跌,债券价格涨的时候,正数可以增加一部分上升,于是称为涨多跌少。

如果我们要对债券组合继续使用上面的公式计算,那这个Yield的变化一定是整条收益率曲线的移动,也就是平行移动,这样的话,针对Portfolio convexity的涨多跌少一定是平行移动时带来的。



“但是laddered在題目裡面又說可以比barbell portfolio提供較多的non parallel shift的保護,這邊觀念是否能夠幫忙釐清一下呢”


这里的讨论框架已经是非平行移动了,如果要看非平行移动对组合Portfolio的影响,我们就不能看Convexity,要看Portfolio的现金流分布。

Ladderd/Bullet/Barbell因为现金流分布不一样,所以受到的非平行移动就一定不一样。


关于这句的话的理解如下:

这主要体现在Laddered portfolio的表现非常稳定。因为3个Portfolio的Duration都一样,所以平行移动时,三个Portfolio表现差不多,Barbell因为Convexity更大一点,所以Barbell在平行移动时表现会稍微更好一些,但优势没有劣势明显。

当非平行移动时,Barbell和Bullet的劣势就非常明显了,他俩表现非常的极端。

我们以Barbell为例(Bullet的分析思路同理),Barbell的现金流分布在短期、长期;

当非平行移动是:短期利率不变,长期利率不变,只有中期利率变化,这样Barbell Portfolio的价值其实就不会受到影响。因为Barbell的现金流集中在短期、长期,影响这个Portfolio的Key rate为短期利率与长期利率。只有中期利率变化的非平行移动,Barbell portfolio的价值不太会受到影响。所以在这样的非平行移动时,Barbell的受到的影响很小。

当非平行移动是:中期利率不变,短期、长期利率上升,此时,Barbell portfolio因为对短期、长期的利率更加敏感,所以Barbell的价值大幅下降。

所以发现,非平行移动时,Barbell portfolio的表现就很极端,要么Portfolio价值稳定,要么Portfolio价值波动加大。

这样的话,整体来看,Barbell portfolio并不能在非平行移动时提供稳定的表现,即Provide less protection from yield curve shifts and twists.

同理,bullet在非平行移动时也会出现这种极端的表现。


反观Laddered portfolio,因为现金流均匀地分散在各个期限,且各个期限的权重相对较小,所以不论收益率曲线的非平行移动是如何变,对Laddered portfolio的影响都是适中的,不会出现像Barbell/bullet那种大起大落的表现。

这样的话,平行移动三个组合的表现差不多,非平行移动时Laddered portfolio的表现最好,所以有结论:

Laddered portfolio provides more protection from yield curve shifts and twists(Compared with bullet and barbell)

这点是原版书给定的结论。


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