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我叫仙人涨 · 2020年03月13日

问一道题:NO.PZ2018123101000050 二叉树的假设第三个用benchmark price做caliberate不是多此一举么

问题如下:

Exhibit 2 presents most of the data of a binomial lognormal interest rate tree fit to the yield curve shown in Exhibit 1.

Regarding the missing data in Exhibits 2, the trader is to perform a test that the binomial interest tree has been properly calibrated to be arbitrage-free.

A benefit of this test is that it:

选项:

A.

identifies benchmark bonds that have been mispriced by the market.

B.

enables the model to price bonds with embedded options.

C.

allows investors to realize arbitrage profits through stripping and reconstitution.

解释:

B is correct.

考点:考察二叉树的相关概念.

解析:校准利率二叉树以匹配特定的利率期限结构非常重要。A选项是错误的,因为基准债券被认为是正确定价的,我们使用其市场价格来验证利率二叉树中利率的准确性。一旦二叉树确认了准确性,就可用来对含权债券进行定价。

C不正确,因为二项利率树的校准,实质上确定利率二叉树定价出来的债券价格是无套利的价格,因此二叉树利率的矫正不会有套利的机会。

  1. 用benchmark Par rate 求出来benchmark spot rate
  2. 用benchmark spot rate求出来benchmark implied forward rate
  3. benchmark implied forward rate求出来二叉树上面的上下波动的forward rates
  4. 假设里面:检验/校准二叉树是否正确: 把benchmark bond par value 和其coupon ,用上下波动的forward rates把一个债卷从后面往前一期一期折现到0得到value, 看看是否等于benchmark bond price



老师,我问题是针对假设里面的说用benchmark price 来校准这个forward rates是否正确的假设。 我们一开始就是用的bond benchmark par rate一步一步推出来到二叉树的,那个benchmark bond price也是符合par rate和spot rate的,检验和校准不就没必要了么? 还是说市场上面的benchmark bond价格实时变动,但是par rate没有随之实时变动,所以用旧的par rate推出来的二叉树不准?




1 个答案

WallE_品职答疑助手 · 2020年03月14日

同学你好,

市场是实时变动的,不要只关注rate(par rate或者spot rate)。sigma变了,那你就要调整整个二叉树来重新定价。你只需要记住二叉树需要经常校正就可以。价格准不准是由分析是自己的模型+主观判断决定的,你无法帮别人觉得准不准。

 

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NO.PZ2018123101000050问题如下Exhibit 2 presents most of the ta of a binomilognorminterest rate tree fit to the yielcurve shown in Exhibit 1.Regarng the missing ta in Exhibits 2, the trar is to perform a test ththe binomiinterest tree hbeen properly calibrateto arbitrage-free.A benefit of this test is thit:A.intifies benchmark bon thhave been mispricethe market.B.enables the mol to pribon with embeeoptions.C.allows investors to realize arbitrage profits through stripping anreconstitution.B is correct.考点考察二叉树的相关概念.解析校准利率二叉树以匹配特定的利率期限结构非常重要。A是错误的,因为基准债券被认为是正确定价的,我们使用其市场价格来验证利率二叉树中利率的准确性。一旦二叉树确认了准确性,就可用来对含权债券进行定价。C不正确,因为二项利率树的校准,实质上确定利率二叉树定价出来的债券价格是无套利的价格,因此二叉树利率的矫正不会有套利的机会。intifies benchmark bon thhave been mispricethe market,这句话如果改成use benchmark bon to intify target bon thhave been mispricethe market是否就正确了。或者A要怎么改才对?谢谢!

2024-08-12 22:19 1 · 回答

enables the mol to pribon with embeeoptions. allows investors to realize arbitrage profits through stripping anreconstitution. B is correct. 考点考察二叉树的相关概念. 解析校准利率二叉树以匹配特定的利率期限结构非常重要。A是错误的,因为基准债券被认为是正确定价的,我们使用其市场价格来验证利率二叉树中利率的准确性。一旦二叉树确认了准确性,就可用来对含权债券进行定价。 C不正确,因为二项利率树的校准,实质上确定利率二叉树定价出来的债券价格是无套利的价格,因此二叉树利率的矫正不会有套利的机会。其实我看了半天这个题目的其他解答也没明白为什么一定是B,题目与B没什么关系,换个角度。是不是可以认为A是前提,认为市场定价合理,而不是为了矫正好模型去intifie?

2022-07-31 17:43 2 · 回答

NO.PZ2018123101000050 我知道A和C都是错误的,但是这道题目的题干和含权债券没有半毛钱关系,选择B是不是不太合理,虽然AC更不合理

2021-08-01 11:52 1 · 回答

enables the mol to pribon with embeeoptions. allows investors to realize arbitrage profits through stripping anreconstitution. B is correct. 考点考察二叉树的相关概念. 解析校准利率二叉树以匹配特定的利率期限结构非常重要。A是错误的,因为基准债券被认为是正确定价的,我们使用其市场价格来验证利率二叉树中利率的准确性。一旦二叉树确认了准确性,就可用来对含权债券进行定价。 C不正确,因为二项利率树的校准,实质上确定利率二叉树定价出来的债券价格是无套利的价格,因此二叉树利率的矫正不会有套利的机会。 binomiinterest rate tree 不是属于option-free bonvaluation吗?

2021-03-30 17:17 1 · 回答

老师,我其实也没怎么搞懂题目在干嘛, regarng the missing ta,trar will a test, then the benefit of the test is B C 题目感觉都没讲清楚要做什么,no上的int rate不是用arbitrage free 模型算出来的么?为啥要什么test ? 然后题目也没说是什么test,就问说对于Missing ta的test有什么benefits ?

2020-03-13 12:58 1 · 回答