April004 · 2020年03月09日
问题如下：
How are quantile functions related to the CDF? When X is a continuous random variable, when does this relationship not hold?
选项：
解释：
The quantile function is the inverse of the CDF function.
That is, if returns the CDF value of X, then is the quantile function.
The CDF function is not invertible if there are regions where there is no probability. This corresponds to a jump in the CDF.
这道题什么意思 讲义里没讲啊
小刘_品职助教 · 2020年03月10日
同学你好，讲义里是没有这一部分，这道题是原版书的课后题。
这道题目是在讲分位函数是累积分布函数的反函数，分位函数是指若有一个概率p，反解出一个x0使得f（x小于等于x0）=p。
反函数的定义如下：
设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。比较常见的反函数就是指数函数与对数函数。
那看到这个反函数的定义就知道了，如果出现了个某点的概率为0，那会存在一个概率在累积分布函数上有两个x与之对应，因此分位函数就不再是累计分布函数的反函数。
具体可以看一下图。
NO.PZ2020010302000006问题如下How are quantile functions relateto the C? When X is a continuous ranm variable, when es this relationship not holThe quantile function is the inverse of the C function.This, if u=FX(x)u = F_X(x)u=FX(x) returns the C value of X, then q=FX−1(u)q = F_X^{-1}(u)q=FX−1(u) is the quantile function.The C function is not invertible if there are regions where there is no probability. This correspon to a jump in the C.老师好，这是您回答别的同学的问题给出的p和c的图，其中c不是纵轴是概率吗，那当概率是0是，为什么不是我画的红线呢？而是介于y轴0.2至0.4之间呢？在0.2-0.4之间不仍然是有概率吗？
解析中shown in the figures thfollow，无图啊.
