问一道题：NO.PZ2018123101000020

问题如下：

Exhibit 1 presents the current par and spot rates.

Note: Par and spot rates are based on annual-coupon sovereign bonds.

Based on Exhibit 1, the forward rate of a one-year loan beginning in three years is closest to:

选项：

4.17%

4.5%

5.51%

解释：

C is correct.

考点：Forward rates和Spot rates之间的关系

解析：

根据Forward rate和Spot rate之间的关系，有公式：

$(1+S_4)^4=(1+3.50\%)^3\times(1+f(3,1))^1$

${l}{}^{}\\f(3,1)=\frac{{(1.04)}^4}{{(1.035)}^3}-1=5.514\%$

这里计算的时候没有考虑coupon，默认为zero-coupon bond的吗？

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年03月07日

首先这道题题干中明确表示了针对是annual-coupon bond。其次，这道题考的是spot rate和forward rate之间的转换，用到的殊途同归的思想，不牵涉到coupon的问题。解析中的公式代表的是一次性投资四年和先一次性投资三年，再在第三年末以f(3,1)的远期利率投资一年，带来的收益是一样的。具体公式参考基础班讲义P10页，这是很基础的知识，在一级就已经学过，一定要认真听课再来做题。

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NO.PZ2018123101000020 问题如下 Exhibit 1 presents the current panspot rates.Note: Panspot rates are baseon annual-coupon sovereign bon.Baseon Exhibit 1, the forwarrate of a one-yelobeginning in three years is closest to: A.4.17% B.4.5% C.5.51% C is correct.考点Forwarrates和Spot rates之间的关系解析根据Forwarrate和Spot rate之间的关系，有公式(1+S4)4=(1+3.50%)3×(1+f(3,1))1(1+S_4)^4=(1+3.50\%)^3\times(1+f(3,1))^1(1+S4)4=(1+3.50%)3×(1+f(3,1))1lf(3,1)=(1.04)4(1.035)3−1=5.514%{l}{}^{}\\f(3,1)=\frac{{(1.04)}^4}{{(1.035)}^3}-1=5.514\%lf(3,1)=(1.035)3(1.04)4−1=5.514% 如题

2023-10-11 10:27 1 · 回答

NO.PZ2018123101000020 看了之前的解析，还是不理解为什么不用考虑coupon。基础班是用零息债举例上来推这个无套利等式的。但把coupon牵扯进来，就有点想不明白为什么这个等式仍然成立了。

2021-07-20 17:50 1 · 回答

不用考虑prate吗？即，ZCB和普通附息债券下对于spot rate 和 Forwarrate的关系计算是完全一样的？

2019-05-19 11:15 1 · 回答

怎么判断起始时间点？和对应的所使用的利率

2019-03-25 17:20 1 · 回答

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