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ivyisabelle · 2020年03月03日

问一道题:NO.PZ2018123101000047

问题如下:

A trader found a bond that is trading at different prices among markets as below:

Below is Yield to Maturity Par Rates for One- Two- and Three-Year Bonds:

Based on Exhibits 1 and 2, the exchange that reflects the arbitrage-free price of the bond is:

选项:

A.

Eurex.

B.

Frankfurt.

C.

NYSE Euronext.

解释:

C is correct

考点:Introduction of Arbitrage Free Valuation

解析:

本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。

表格里面给定的是1,2,3年期的Par rates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-year par rate等于1.25%,则1-year spot rate也等于1.25%

第二年spot rate计算:

\(\begin{array}{l}100=\frac{1.5}{1+1.25\%}+\frac{1.5+100}{{(1+S_2)}^2}\\S_2=1.5019\%\end{array}\)

同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:

第三年spot rate计算:

\(\begin{array}{l}100=\frac{1.7}{1+1.25\%}+\frac{1.7}{{(1+1.5019\%)}^2}+\frac{100+1.7}{{(1+S_3)}^3}\\S_3=1.7049\%\end{array}\)

该债券的价值计算如下:

发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。

老师,这道题,我用给出的par rate,求了spot rate,因为par rate都是百分号下,保留了2位小数,所以,我计算的s1=1.25%,s2=1.50%,s3=1.70%。按照这几个数据,我算出来的价格就是103.7956。我就选了A。

那请问,考试时候,我到底保留几位小数?按照par rate来,还是怎么说?

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年03月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


保留小数的位数根据题目给出的条件来判断,比如这道题表格中给出的数据都是四位小数,那我们最后也保留四位小数。计算器可以设置成自动保留六到九位小数。


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!


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