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问一道题：NO.PZ2019103001000011

问题如下：

Deveraux and Foster review the total expected 12-month return (assuming no reinvestment income) for the global bond portfolio. Selected financial data are presented in Exhibit 2.

Based on Exhibit 2, the total expected return of the fund’s global bond portfolio is closest to:

选项：

0.90%.

2.20%.

3.76%.

解释：

B is correct.

The total expected return is calculated as:

Total expected return = Rolling yield + E(Change in price based on investor’s yield and yield spread view) – E(Credit losses) + E(Currency gains or losses)

Rolling yield = Yield income + Rolldown return

为什么这道题算price change的时候，是D乘以yield变化的百分比，不是直接用预期的价格减去现在的价格，除以现在的价格，不是要乘以价格变化的百分比吗？

嗨，努力学习的PZer你好：

“为什么这道题算price change的时候，是D乘以yield变化的百分比，不是直接用预期的价格减去现在的价格，除以现在的价格，不是要乘以价格变化的百分比吗？”

这道题考察的是债券收益的分解模型，把收益人为拆成了5项，所以要分开算。

E（△Yield）算的就是预期利率变动时，债券价格的变动幅度。

Duration衡量Yield变动1单位时，债券价格的变动幅度，所以我们已知了Yield的变动幅度，-(△Yield% ×Duration)就能算出来债券价格的变动幅度；

而这道题的（期末价格-期初价格）/期初价格，这里的期末价格是假设利率曲线没有变化时，期末卖出债券时的价格（Assuming an unchanged yield curve）；

因为哪怕利率曲线没有变动，一条向上倾斜的利率曲线，代表长期利率大于短期利率，债券投资由期初较长期的债券变成了期末较短期的债券，买入债券时是以长期利率定价，卖出债券时是以短期利率定价，所以哪怕利率曲线没变，仅仅是随着时间的流逝，期末卖出债券时定价的利率也会变。

所以这里（期末价格-期初价格）/期初价格，仅仅是债券在没有变动的收益率曲线上滚动下来，代表的价差收益。

除了利率曲线没变、债券从收益率曲线上自然滚动带来的收益，期末卖出债券时、还有预期利率曲线变化带来的债券价格变动收益，所以价格有两部分变动：

1、债券在不变的利率曲线上滚下来，带来的价格变动，由（期末价格-期初价格）/期初价格衡量

2、除此之外，利率变动时，带来的债券价格变化，由-(△Yield% ×Duration)

两部分之和衡量期初与期末债券价格的变化。

这道题之所以分项计算，就是因为他是考察收益率曲线的分解模型，人为的把债券的收益拆成了5项，所以（期末价格-期初价格）/期初价格只能包含收益率曲线不变、债券自然滚动带来的收益。

假如，我们在算期末价格时，把收益率曲线变动对债券价格的影响已经考虑进去了，那（期末价格-期初价格）/期初价格就已经能包含上面两项了。不用像本题一样分项进行计算。

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努力的时光都是限量版，加油！

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