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薛真 · 2020年03月01日

问一道题:NO.PZ2020011101000007

问题如下:

Rewrite the MA(2), Yt=0.3+0.8ϵt1+0.16ϵt2+ϵtY_t = 0.3 + 0.8\epsilon_{t - 1} + 0.16\epsilon_{t - 2} + \epsilon_t, using a lag polynomial.

选项:

解释:

Yt=ϵt(1+0.8L+0.16L2)Y_t = \epsilon_t(1 + 0.8L + 0.16L^2)

0.3咋不见了

2 个答案

李坏_品职助教 · 2022年12月31日

嗨,从没放弃的小努力你好:


红线下面的式子只是把红线的式子重新写了一遍,二者是等价的。红线的式子里面的L是一个算子,经过L的变形之后,常数项化为1了,这个在多项式里面是可以自动实现的,至于怎么实现,这个超出FRM考纲了,可以不用细究~ 另外参考一下原版书对于L的讲解:

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

orange品职答疑助手 · 2020年03月01日

同学你好,本题是原版书的题,稍微有点超纲,因为咱们原版书里只讲了AR和ARMA的lag polynomial,咱们基础班讲义只收录了AR的lag polynomial。同学学有余力的话可以把本题当一个拓展。

你可以看一下截图,10.30式这个是ARMA的式子,它包含了AR和MA。

文轩 · 2022年12月31日

还是没懂,第二条红线下面不还是有常数项的吗,为什么要用第二条红线那个式子而不是下面的那个呢