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夏雪xiao96021 · 2020年02月26日

问一道题:NO.PZ2020010801000005

问题如下:

The R2R^2 from regressing Y on X is the same as the R2R^2 of regressing X on Y. True or false?

选项:

解释:

True. The R2R^2 in a regression with a single explanatory variable is the squared sample correlation between X and Y.

No.PZ2020010801000005 (问答题)

The R^2

R2

 from regressing Y on X is the same as the R^2

R2

 of regressing X on Y. True or false?


为什么一样的是true呢

R2

 from regressing Y on X 。是代表x可以反应R2的Y。

R2

 of regressing X on Y,是代表Y可以反应R2的X。不一样呀,所以我觉着是flase,麻烦老师解释一下,


2 个答案

DD仔_品职助教 · 2021年12月29日

嗨,努力学习的PZer你好:


多元情况下不成立,因为有多个自变量,和因变量的相关系数ρ都不同。

FRM考试出题会有不规范的情况,但是这道题只说了X和Y,并没有说X1/X2/X3什么的,所以可以看出来题目描述的其实是一元回归。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

品职答疑小助手雍 · 2020年02月26日

同学你好,R方等于ρ的平方,而ρ等于协方差除以sigmaX*sigmaY。都是确定值,所以翻过来R方也不变。

yunli · 2021年12月28日

这个结论在多元线性回归中也成立吗?答案中是说当只有一个解释变量是是成立的,这个可以理解,但是多元下呢?还有想请问正式考试中题目会像原版书中这样不太规范吗?题干中都没说是多元还是一元