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滴滴姐姐~ · 2020年02月25日

问一道题:NO.PZ2019103001000071 [ CFA III ]

问题如下:

Exhibit 1 shows information for three BBB rated bonds issued by a large automotive company. Gerber asks Petit to interpret the data in the table and notes that the current interest rate environment is characterized by a positively sloped yield curve

Petit makes three observations about these bonds.

Observation 1 We should buy Bond 1 because the difference between its Z-spread and OAS is the largest.

Observation 2 We prefer Bond 1 to Bond 3 because Bond 1 has a greater Z-spread.

Observation 3 Bond 2 is a non-callable bond because its option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels.

Which of Petit’s observations about the three BBB rated bonds is most likely correct?

选项:

A.

Observation 1

B.

Observation 2

C.

Observation 3

解释:

C is correct.

The OAS for Bond 2 is close to the bond’s other spread levels and thus indicates that there is little embedded optionality in the bond. As a result, Bond 2 is most likely not callable.

1.基础班课程老师手写的笔记有说 callable的OAS小于z spread耶…那这里obs3说non-callable不就错了…? 2.其他两个obs能详细讲讲吗。。。到底啥是判断选什么的依据hhh。。是不是OAS和其他spread明显不一样我们就认为他是含权的。。所以。。记得老师上课举例是说。。就选OAS大于行业平均的。。这里没有行业平均咦…

2 个答案

发亮_品职助教 · 2021年01月04日

嗨,爱思考的PZer你好:


“为啥全名叫做zero volatility spread。怎么理解这个zero volatility。”


Zero-volatility是和OAS相对应的。

回想2级,我们在求含权债券的OAS时,实际上用到了二叉树。

我们先有一个Benchmark的利率二叉树,然后假设Benchmark二叉树利率整体变化,那此时含权债券的现金流一定会变,我们给这个二叉树的利率上加上OAS构成含权债券的折现率;

然后利用含权债券的二叉树对含权债券进行折现。让折回来让折现值等于债券的市场价格,这样反求出来OAS,这就是含权债券的OAS。

我们发现,OAS的计算实际上我们是假设了利率的波动。


与他相对应的,就是我们假设利率没有波动,就是Zero-volatility。我们认为利率没有波动,然后反算出来的Spread就是Z-spread。

所以强调Z-spread的Zero-volatility时,实际上对标的是计算OAS时是假设了利率波动。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


发亮_品职助教 · 2020年02月26日

嗨,爱思考的PZer你好:


“ 2.其他两个obs能详细讲讲吗。。。到底啥是判断选什么的依据hhh。。是不是OAS和其他spread明显不一样我们就认为他是含权的。。所以。。记得老师上课举例是说。。就选OAS大于行业平均的。。这里没有行业平均咦…”


这道题其实是对比几个Spread。主要是Z-spread和OAS的理解。

Z-spread就可以理解成债券的“all in spread”,债券承担啥额外风险,统统都装到Z-spread里。

这样的话,Callable bond承担信用风险,以及债券被提前赎回的风险,所以他的Z-spread为:

Z-spread = Credit risk + 债券被提前赎回的风险

而普通债券,承担的额外风险就只有信用风险,所以普通债券的Z-spread为:

Z-spread = Credit risk;

这样的话,哪怕一个Callable bond与一个普通债券,除了含权之外,其他条件一模一样,也就是两个债券的信用风险完全相等;那Callable bond的Z-spread天然就大于可比的(Comparable)普通债券的Z-spread。


我们在分析债券时,往往更加关注的是信用风险的分析,例如,两个债券风险评级一样,那哪个债券的信用补偿更高。

因为含权债券的Z-spread天然就不纯,多了“含权”的杂质,所以在分析含权债券的信用风险时,用Z-spread就非常不公平;这时候就引入了OAS;

OAS就把Z-spread里面“权力”的杂质剔除掉了,只保留了债券的信用风险。

这样的话,出现含权债券,与不含权债券之间信用风险的比较,我们就只比OAS即可。


Observation 1 We should buy Bond 1 because the difference between its Z-spread and OAS is the largest.

他说,我们应该买Bond 1,因为Bond 1他的Z-spread与OAS的差距最大。

从表格中我们发现,Bond 1和Bond 3,他俩的Z-spread都明显地大于自己的OAS;所以我们可以判断,这俩债券一定都是Callable bond。

同时,Bond 1的Z-spread比他自己的OAS还要大很多。

从前面分析中知道,Z-spread是All in spread,而OAS是信用风险,对于Callable bond:

Z-spread = 信用风险 + 权利的影响

OAS = 信用风险

这样的话,(Z-spread 减去 OAS)他只会反映含权债券权利的影响。

Observation 1说,债券1的(Z-spread 减去 OAS)大,所以我们应该选债券1,这点完全错误。债券1的(Z-spread 减去 OAS)大,我们只能说Bond 1中,对权利的补偿很大,内含的Option价值比较大。不能说明Bond 1有投资价值,如果要比含权债券的投资价值,我们只比OAS。

同理,Bond 3的(Z-spread 减去 OAS)相对较小,反映出来的是Bond 3的权利价值比Bond 1的权利价值小。



Observation 2 We prefer Bond 1 to Bond 3 because Bond 1 has a greater Z-spread.

这点错误。因为Bond 1和Bond 3是含权债券,只要出现含权债券,我们只比OAS,不能通过Z-spread来比。



“Observation 3 Bond 2 is a non-callable bond because its option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels.”


这点正确。

Bond 2的Z-spread和OAS差不多大。这就说明,Z-spread里面没有杂质,也就是All in spread里,只装进了债券的Credit spread,所以投资Bond 2只额外承担了信用风险,所以他一定是不含权债券。

所以,当债券的OAS与Z-spread差不多大时,或者和其他Spread差不多大时,我们可以判断出来,他是不含权的普通债券。


注意,理论上不含权的普通债券,他的OAS与Z-spread应该一样大,但是在实际计算Spread的过程中都是反求出来的,在计算的过程中一定会存在计算误差,所以导致Z-spread与OAS有一些差距。

刚好Observation 3他说是 option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels,几个Spread很接近,所有他是普通债券。




总结下:

1、Z-spread是all in spread,债券所有的额外风险都装进来;OAS只反映债券的信用风险。

2、通过判断Z-spread与OAS之间的大小关系,我们就能判断出,债券是Callable bond,还是Putable bond、还是普通债券

3、只要出现含权债券,我们只能比OAS,不能比其他Spread。



“1.基础班课程老师手写的笔记有说 callable的OAS小于z spread耶…那这里obs3说non-callable不就错了…?”


从上面的分析可以看出来,Callable bond的OAS一定小于他的Z-spread。



“所以。。记得老师上课举例是说。。就选OAS大于行业平均的。。这里没有行业平均咦…”


只要是几个债券之间比较,出现含权债券,我们就只能比OAS;债券的条件都一样的话,理论上OAS应该一样大,OAS更大的债券,说明折现率更高,他的价格相对被低估,所以我们应该买入。

单个债券自己的OAS和自己的Z-spread比,我们就可以分析出债券是否含权、以及Z-spread与OAS之间的差距可以反映出来权利的价值。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


每天都想出坑的铁头娃 · 2021年01月03日

强烈建议PZ把开头的第一段解释加进讲义里面!瞬间清楚了。已经记在讲义上了。只有一个问题,我至今还是不太理解z-spread作为一个”all in spread“。 为啥全名叫做zero volatility spread。怎么理解这个zero volatility。