基础班视频 FI的carry trade intra-market 方式3 short bond futures的一个问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

"基础班视频FI的carry trade intra-market 方式3 short bond futures紫色划圈部分，何老师说是发行bond支付的coupon。 不应该是T时刻才收到long方的现金，从而少拿的一部分收益吗（相对于0时刻就收到现金）？"

并不是因为T时刻收到Cash才少算一部分收益。

注意，如果是真的Short债券，对于Short方，原本应该是0时刻就收到Cash，就是因为Futures中的Short方，在T时刻才收到Cash，Short方是延迟收款，所以Futures在定价未来的支付价格时，需要以T为期限进行计息。

所以Futures合约里约定的价格，有复利计息：（1+Rf）^T这么多，这部分计息就是因为Long方原本是在0时刻支付、但利用Futures是在T时刻才支付价款，需要复利计息的期限为T、复利这么多：（1+Rf）^T；

但是发行，老师板书里的未来交割价格里，存在复利计息（1+Rf）^T，所以，少掉紫色部分，并不是因为在T时刻收到Cash引起的，而是Futures在定价时定价原理决定的。定价原理，决定了Futures计息的基数是：P0-PVC0这么多。

所以期末收到：(P0-PVC0)×（1+Rf）^T；

少掉紫色的部分，是因为Futures定价原理中计息基数引起的，并不是在T时刻收到Cash引起的。

少拿紫色部分的收益，并不是因为在T时刻收到Cash，而是因为通过Futures只能获得债券的Exposure，对于Long方来讲，他不是真的持有债券，只能是通过Futures获得这段期间标的物债券的Exposure，所以Futures期间、标的物债券产生的Coupon，对于Long方来讲，他实际上拿不到，所以Futures合约约定在未来交割实物债券、定未来的交割价格时、一定要把Long方Futures期间拿不到的Coupon现值PVC0扣除掉。

所以未来Futures的交割价格才会产生扣除PVC0×(1+Rf)^T这部分。

对于双方来讲，期初定的合约一定是公平的，Long方拿不到期间的Coupon，所以期末少支付PVC0×(1+Rf)^T，所以Short方在期末只能收到：

（P0-PVC0）×（1+rf）；而不是P0×（1+rf）

对于Futures的Short方来讲，如果是真的直接做空长期债券，在零时刻收到的Cash为：P0，但是我们现在是用Short futures做空债券，期初0时刻并不会真的收到现金，只是约定了在期末结束时，Long方延迟给我们支付一个（PV-PVC0）×（1+Rf）；

或者可以这么理解，在期初0时刻，如果真正发行债券，Short方一定能收到P0这么多钱，但是在Futures合约里，Short方不是真正Short标的物债券，而是通过Futures获得标的物债券的Short头寸，Short方在0时刻是拿不到钱的；这笔钱Long方先欠着，在T=1时刻Futures到期时支付；

也就是相当于Short方利用Futures在期初发行债券，在Futures合约到期时才能真的拿到Cash，所以延迟收款，Long方需要支付一个利息，所以期末需要支付：

PV×（1+Rf）^T

同时，作为Short方、发行债券的一方，在T时刻还需要支付给Long方一笔Coupon，Coupon的价值再T时刻为：PVC0×（1+Rf）^T

现在轧差，Short方支付PVC0×（1+Rf）^T、同时收到PV×（1+Rf）^T，轧差得到：PV×（1+Rf）^T - PVC0×（1+Rf）^T，即可。

所以，如果把Futures里面的Short exposure理解成发行债券的话，紫色部分少掉的部分，是因为Short方需要支付给Long方一个Coupon。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！