安宝123 · 2020年02月19日

问一道题：NO.PZ2018101001000033

问题如下：

Kris gets the following result after doing the regression analysis.

He predicts that the value of the independent variable(X) is 3.5, what is the estimated value of the dependent variable(Y) if he uses this regression model?

选项：

-8.8613

8.8613

-9.0370

解释：

A is correct.

考点: Predicted Value of Y.

解析: 这道题考查的是点估计。由表可知，这个回归模型的方程是 $\widehat Y$ =-3.2673X+2.5743。将X=3.5带入方程，可以得到估计的Y是-8.8613，所以选择A。

这题为什么没有残差项?

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2 个答案

星星_品职助教 · 2021年08月04日

@ 肉松小蛋卷

同学你好，

无论题干是否给出残差项，预测Y的时候都不存在残差项。

可以通过数学角度来解释：

普通的回归方程为Y=b0+b1X+ε，方程两边同时取“Expectation”，可得：

E( Y)= E(b0 + b1 X) + E(ε)

根据回归方程的假设，E(ε)=0，所以这一项是直接消掉的。b0和b1为常数，X也是给出的数字，根据expectation的性质可将方程化简为：

E( Y)= b0 + b1 X。

总之记住，预测Y的考点不用考虑残差项。

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星星_品职助教 · 2020年02月20日

同学你好，

给数据做回归的时候才会有残差项。流程是首先根据实际的数据Yi和Xi，通过OLS得到b0和b1，残差项是这个过程里方程没法解释的部分。然后根据b0和b1和给定的X值，去预测估计Y cap，这个过程中不存在残差项。

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肉松小蛋卷 · 2021年08月04日

追加一个问题：也就是说由于本题题干没有给出残差项，所以我们默认对于本题这个方程，是不存在残差项的是吗? 也就是表格没给出，就不用考虑？

问一道题：NO.PZ2018101001000033

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