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傅佳丽Diana · 2020年02月17日

问一道题：NO.PZ2019010402000012

  1. CFA II
  2. Derivative

问题如下：

A manger entered into a receive-fixed and pay-equity swap three months ago. The annualized fixed rate is 3% and equity index was at 100 when swap was entered. The maturity of swap is one year with quarterly reset, and notional amount is $100 million. The current spot rates are as follows:

The value of this equity swap would be zero if the equity index level is:

选项：

A.

100.753630

B.

100

C.

99.753630

解释：

A is correct.

考点：equity swap求value

解析：

已知value=0，反求此时equity index的价格。

首先画图：

一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。

对于fixed leg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。

Valuefixedleg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixedleg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663

将现在index的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000

头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0

可计算出X=100.753630

为什么三个时间点折现用的都是90/360，不是应该90，190，270/360吗

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1 个答案

xiaowan_品职助教 · 2020年02月17日

同学你好，题目中说年化的 fixed rate 是 3%，所以每一期的fixed rate 是3% X （90/360），这里90/360不是用来折现的；另一方面，题目中已经给出了不同到期时间的Present Value Factor，也就是将单位金额折现到不同时间点对应的金额，所以折现率已经不用我们单独计算了~

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NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 1、老师，题目中给了fixecoupon=3%，所以计算直接用这个数就可以吗？意思是不论在哪个时点，fixe方需要支付的都是3%？我按题目给的已知条件，算出fixerate=2.47%，这个又是啥呀？2、有时候做题有点迷惑，不知道应该用已知条件还是应该用自己算的值，老师能不能帮解答下，谢谢。

2024-07-17 10:21 3 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 1、为什么折现最后一笔100万的现金流不是用表格上最后一个scount factor？2、floleg的计算是书上哪里，没看懂计算

2024-05-03 09:03 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630在reset te，需要做netting。既然需要算Pt，那说明coupon还没有支付。这个逻辑的漏洞在哪里

2024-03-14 20:09 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 如题，谢谢！

2023-10-16 15:55 1 · 回答

NO.PZ2019010402000012 问题如下 A manger entereinto a receive-fixeanpay-equity swthree months ago. The annualizefixerate is 3% anequity inx w100 when swwentere The maturity of swis one yewith quarterly reset, annotionamount is $100 million. The current spot rates are follows: The value of this equity swwoulzero if the equity inx level is: 100.753630 100 99.753630 A is correct.考点equity swap求value解析已知value=0，反求此时equity inx的价格。首先画图一年期的swap，3个月之前进入的，所以时间轴如下，还剩3笔现金流。对于fixeleg来说，我们只用将三笔现金流折现即可。Valuefixeeg=3%×(90360)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663Value_{fixeeg=}3\%\times(\frac{90}{360})\times100000000\times(0.997506+0.992556+0.985222) +100,000,000\times0.985222\\=100,753,663Valuefixeeg=​3%×(36090​)×100000000×(0.997506+0.992556+0.985222)+100,000,000×0.985222=100,753,663将现在inx的价格设为X，那么equity leg的价值=X/100*100,000,000头寸是付equity return收固定，所以value of swap=- X/100*100,000,000+100,753,630=0可计算出X=100.753630 老师，1.这道题我理解的是三个月前进入的，所以现在是t=0.25 对么？2.折现因子为什么是不用最后一个，而不是第一个？因为t=0.25,现金流是不用求的

2023-08-24 11:22 1 · 回答