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yir · 2020年02月17日

问一道题:NO.PZ2015120601000015

问题如下:

All else equal, is increasing the sample size for a hypothesis test likely to decrease the probability of a:

选项:

Type I error?
Type II error?
A.
No
Yes
B.
Yes
No
C.
Yes
Yes

解释:

C is correct.

The only way to avoid the trade-off between the two types of errors is to increase the sample size; increasing sample size (all else equal) reduces the probability of both types of errors. From the reading on sampling and estimations, all else equal, a larger sample size will decrease both the standard error and the width of the confidence interval. In other words, the precision of the estimate of the population parameter is increased.

这样理解为什么不对:sample size 变大,置信区间(confidence interval)变窄,所以拒绝域(significance level)变大,type i error 变大。想问你下这个推断哪里错了?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年02月17日

同学你好,

1. Type I/II error针对的是假设检验,不是置信区间。2. n上升后分布的形状就变了,不能从这个角度出发。

这种题目有标准的考点和思路,按照上课时的逻辑走就行。可以这么记忆,样本容量增大了,估计的就精确了,所以所有的error都下降了。