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中二 · 2020年02月16日

问一道题：NO.PZ2016070202000021 [ FRM II ]

  1. FRM II
  2. Market Risk Measurement And Management

问题如下：

A trading book consists of the following two assets, with correlation of 0.2.

How would the daily VAR at the 99% level change if the bank sells $50 worth of A and buys $50 worth of B? Assume a normal distribution and 250 trading days.

选项：

A.

0.2286

B.

0.4571

C.

0.7705

D.

0.7798

解释：

We compute first the variance of the current portfolio. This is (100×0.25)2+(50×0.20)2+2×0.2(100×0.25)(50×0.20)=825{(100\times0.25)}^2+{(50\times0.20)}^2+2\times0.2{(100\times0.25)}{(50\times0.20)}=825 VAR is then sqrt825×2.33250=4.226sqrt{825}\times\frac{2.33}{\sqrt{250}}=4.226 The new portfolio has positions of $50 and $100, respectively. The variance is  (50×0.25)2+(100×0.20)2+2×0.2(50×0.25)(100×0.20)=656.25{(50\times0.25)}^2+{(100\times0.20)}^2+2\times0.2{(50\times0.25)}{(100\times0.20)}=656.25 VAR is then 3.769 and the difference is -0.457. The new VAR is lower because of the greater weight on asset B, which has lower volatility. Also note that the expected return is irrelevant.

看了答案解析，这道理是直接用标准差来代表VAR了吗？题干给出了return，如果再给一个confidence level，是不是应该用VAR=u-z*△来求比较好？考试的时候要怎么判断什么时候用△直接代表VAR什么时候用△求VAR呢？

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1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2020年02月16日

同学你好，没有用标准差代表var啊，乘以了2.33的。

这题出的不好，虽然就算算上收益对结果的影响不大，严谨来说也应该算上收益率的。

一般来说给了收益率的话就要用上，没给收益率或者题目有专门说明不考虑收益率的话不用考虑μ。

ysr1990 · 2020年03月28日

这里面的w1和w2没有问题吗？？？为啥直接带入50和100计算啊。。。难倒不应该是100/150或者50/100算出来的权重才对么

ysr1990 · 2020年03月28日

这里面代入得是value，算的是dollar var是吗

品职答疑小助手雍 · 2020年03月28日

对啊，不是百分比var，权重我是觉得用value代入算更直接一点，你用百分比代入最后还是要乘以总仓位150，结果都一样的。

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0.4571 0.7705 0.7798 We compute first the varianof the current portfolio. This is (100×0.25)2+(50×0.20)2+2×0.2(100×0.25)(50×0.20)=825{(100\times0.25)}^2+{(50\times0.20)}^2+2\times0.2{(100\times0.25)}{(50\times0.20)}=825(100×0.25)2+(50×0.20)2+2×0.2(100×0.25)(50×0.20)=825 Vis then sqrt825×2.33250=4.226sqrt{825}\times\frac{2.33}{\sqrt{250}}=4.226sqrt825×250 ​2.33​=4.226 The new portfolio hpositions of $50 an$100, respectively. The varianis  (50×0.25)2+(100×0.20)2+2×0.2(50×0.25)(100×0.20)=656.25{(50\times0.25)}^2+{(100\times0.20)}^2+2\times0.2{(50\times0.25)}{(100\times0.20)}=656.25(50×0.25)2+(100×0.20)2+2×0.2(50×0.25)(100×0.20)=656.25 Vis then 3.769 anthe fferenis -0.457. The new Vis lower because of the greater weight on asset whihlower volatility. Also note ththe expectereturn is irrelevant.求variance为什么能直接代入value呢，应该带入资产比例吧？因为求var是用return去减z＊σ

2020-09-20 15:06 1 · 回答

可以用后面讲的组合的VAR公式来算这一道题吗？

2020-09-17 15:37 1 · 回答

老师好，这道题如果考虑均值，计算过程是否是以下截图步骤？

2020-08-29 18:07 2 · 回答