关于OAS和Z spread

嗨，爱思考的PZer你好：

“R21关于Zspread和OAS的视频，何老师之前说Zspread是zero volatilityspread,利率不变不会行权相当于是不含权的”

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Z-spread的计算，就是基于一个没有波动率的Spot rate curve；

例如，1-year spot rate = 1%，2-year spot rate = 3%，5-year spot rate = 5%；

这时候，如果我们对公司债折现，假设有一个Z-spread，那么公司债现金流的折现率为：

1-year 折现率 =  1% + Z-spread，2-year 折现率 = 3% + Z-spread，5-year 折现率 = 5% +Z-spread；

公司债的市场价格已知，公司债的现金流已知，我们可以反求出来位于分母折现率上的Z-spread；

所以求Z-spread的关键就是：对未来现金流折现时，认为利率不会存在波动。

注意，按照这种求Z-spread的方法，我们仍然可以计算出来含权债券的Z-spread。

债券的所有风险，会反映在债券的市场价格里，含权债券的市场价格里，也会反映出权利的影响，所以根据市场价格反求出来的Z-spread，就体现了债券所有的额外风险（除了利率风险），包括权利的风险影响。

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所谓的Zero volatility spread，就是指利率不会存在波动求出来的Spread，他对应的是利率存在波动时计算的Spread（例如OAS）。

例如，我们可以知道第一年的利率是1%；

第2年的利率，有50%的概率上升至3%，有50%的概率下降至1%；

如果第二年的利率是3%的情形，那第3年的利率又有50%的概率上升至5%，又有50%的概率下降至2%；

如果第二年的利率是1%的情形，那第3年的利率又有50%的概率上升至3%，有50%的概率下降至0.5%；

就是因为未来利率曲线是存在多种可能的，并且我们赋予它了概率，所有未来的利率会有多种情形存在，存在多种利率路径。

这时候求债券价格，就是利用每一个利率路径对债券进行折现求现值，每一个利率路径算出来的债券价值求加权平均得到的就是债券的价格。

因为存在未来多种利率路径，不同的路径下，含权债券就有可能行权，所以在不同的路径下，含权债券有不同的现金流。

所以对含权债券进行折现时，我们已经对现金流进行过调整了，所以现金流就已经反映了是否行权的影响。

债券折现的现金流是经过对行权调整过的，债券的市场价格反映了债券投资的所有风险，那反求出来的折现率（OAS），一定不包括权利的影响，只能反映债券的信用风险。

这就是债券OAS的求解过程，求出来的OAS就很单纯，只反应债券的Credit risk，因为行权的风险已经在现金流上调整过了。

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以上是基本原理，现在说下结论：

Z-spread可以理解成债券的“All in spread”，债券的现金流没有对风险调整，而债券的市场价格反映了所有的风险，所以反求出来的债券折现率中的Z-spread，就反映债券投资除利率风险外的所有额外风险；

称他为All in spread，就是债券投资的所有额外风险统统装进来；

Callable bond投资的所有风险包括Credit risk以及被提前赎回的风险，于是对于Callable bond：

Z-spread = Credit spread + 被提前赎回的风险；

而在求OAS的时候，折现的现金流已经对债券行权进行调整过了，所以含权的风险已经体现在债券现金流里面了，所有反求出来的OAS只反映债券的信用风险，所以对于Callable bond：

OAS = Credit spread

所以OAS是在Z-spread的基础上，把权利的影响扣掉之后、只反应信用风险的Spread

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在债券进行相对价值分析时，我们关心的是债券的信用风险，所以一般我们会比较Spread

但是含权债券Z-spread不纯、有权利的影响。所以，如果出现含权债券的相对比较，我们就用OAS，且OAS仅仅反映债券的信用风险；

如果只是普通债券的相对比较，投资承担的所有额外风险就仅仅是信用风险，所以我们分析时，用Z-spread就可以了，同时也可以进一步分析出，投资承担的所有额外风险就仅仅是信用风险：Z-spread就等于OAS。

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“但是后面再说OAS的时候又说OAS是不含权的，Zspread是含权的，这块到底应该怎么理解？”

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理解了上面的概念，就知道OAS里很纯、只有信用风险，没有权利的影响，只能反映债券的信用风险。

Z-spread仅仅反映债券投资的所有额外风险，如果是含权债券，Z-spread里除了反映信用风险，还会反映权利的影响。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！