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慧慧 · 2020年02月13日

问一道题:NO.PZ201512020300000804

* 问题详情,请 查看题干

问题如下:

Based on Exhibit 2, Vasileva should compute the:

选项:

A.

coefficient of determination to be 0.4689.

B.

95% confidence interval for the intercept to be –0.0037 to 0.0227.

C.

95% confidence interval for the slope coefficient to be 0.0810 to 0.3898.

解释:

C is correct. The confidence interval for the slope coefficient is calculated as:
Confidence interval = b1 ± t c * sb1
Where b1 = 0.2354, sb1 = 0.0760 and tc = 2.032
The lower limit for the confidence interval = 0.2354 – (2.032 × 0.0760) = 0.0810
The upper limit for the confidence interval = 0.2354 + (2.032 × 0.0760) = 0.3898

t分布常用的单双尾的交界值能分别告知下吗?很混乱。比如阿尔法=0.05时的单双尾检验值分别是1.645和2.032对吗???那么=0.1或0.01时呢?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年02月13日

同学你好,

tc这个值正常是应该根据自由度和α查表的,查表得到的tc最准确。

但是一级学过一个结论,当自由度或者说是n增大的时候,t分布趋近于正态分布,所以经常用正态分布的值来直接做替代了,例如1.645,1.96这些。考试的时候需要看题干的要求,如果说可以替代就替代,如果给了简表或者t分布的条件就以这个为准。

如果用正态分布的值做替代的话,举一个例子。α=5%的单尾检验,说明单侧的面积就是5%,对应的就是1.645这个值。但如果是α=5%是个双尾检验,那么单侧的面积是2.5%,对应的值就是1.96.

以此类推,如果是α=10%的双尾检验,那么单侧的面积还是5%,所以这个时候对应的值就也是1.645。

慧慧 · 2020年02月13日

答案中5%的双尾检验临界值不是说2.032吗?怎么又是1.96啦?

星星_品职助教 · 2020年02月13日

回复的哪里不清楚么?

星星_品职助教 · 2020年02月13日

2.032是查表值,1.96是用正态分布替代的值,回复里都写了