convexity 为什么代表现金流的分散。

嗨，从没放弃的小努力你好：

“但是为什么 greater convexity 也可以代表现金流分散？”

还是从下面这个公式看的（公式很重要需要记住，去年真题有考到计算）。

在Cash flow yield和Mac.Duration一定的情况下，我们发现债券的现金流越分散、Dispersion越大，则债券的Convexity数据就越大；也就是债券的Convexity数据与Dispersion数据成正比。

所以，我们衡量现金流的分散程度时，就可以只看Convexity，用Convexity来代替Dispersion衡量债券的现金流分散程度，原因是债券的Convexity数据一般是会给我们的，这也是债券最常用的指标，而Dispersion的数据一般不会给。

最常见的就是给我们一个表格，里面有3只债券，他们的Macaulay duration、Cash flow yield差不多大，那Convexity大的那支债券，他的现金流一定更加分散。

“convexity 不是代表凸度吗？ greater convexity不就是更加凸向原点，涨多跌少更加厉害，那怎么又是现金流分散了呢？”

就是一个概念，从两个不同的角度看的。

如果从现金流的离散程度上看，在Mac.Duration与Cash flow yield差不多大的情形下，债券的Convexity越大，代表债券的现金流月越分散（Dispersion），这个关系是上面求Convexity的公式里反映出来的。

从债券Yield与价格的关系看，利率变动，债券的价格变化为：-Duration×（△Yield）+ 1/2 × Convexity × （△Yield）^2

其中1/2 × Convexity × （△Yield）^2代表利率变化通过Convexity对债券价格的影响，发现无论利率涨跌，这一项一定是一个正数，也就是利率涨的时候，Convexity会助涨一些，利率跌的时候，这一项是正数，可以减少一点价格下跌。所以利率变动通过Convexity对债券的影响就是“涨多跌少”，这点是从利率价格关系上看的。

这就是一个问题，从两个角度理解的，以上两个并不冲突，在分析不同的问题时，就使用对应的概念。这两个分别在固收不同的地方出现过，需要掌握。

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