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SUN · 2020年02月08日

问一道题:NO.PZ201812020100000806 第6小题 [ CFA III ]

* 问题详情,请 查看题干

这道题太迷了,刚又听了一下何老师的讲解,有几个问题想问一下

1.题目说edgarton预测yield更加的steep,所以我就去找三个组合里面谁是bullet的,结果就错了。请问这个思路为啥不对。那究竟以后如果题目说了曲线的形状变化,到底要不要考虑duration。我理解是duration netural再考虑convexity肯定是对的,但是其他情况下呢,比如这道题给了前提是他的duration正负0.3 per year的变化,那到底应该怎么综合考虑duration和convexity

2.何老师讲的时候开始就说,表格里面yield curve越来越大,所以要选那个最短期的,然后出的答案,那他就是duration角度了,找duration短的。为什么您在另一个回答里面,有学生说了这个思路,您说不能看duration,请问为什么

选项:

A.

B.

C.

解释:

SUN · 2020年02月08日

讲义63页何老师是把pvbp和bullet/barbell等价看的,感觉确实是可以根据横向对比另一个组合的pvbp看出来是bullet or barbell。但是用在这道题和课后题34题上完全失效,为什么

SUN · 2020年02月09日

所以一般题目在出题时,收益率曲线的变动,只有一个单一的变动,例如只有Steepening,这样没有平行移动,Duration和Convexity的差异对组合没影响; 这里steepen是要看convexity的影响的吧?

2 个答案
已采纳答案

发亮_品职助教 · 2020年02月09日

嗨,努力学习的PZer你好:


“1.题目说edgarton预测yield更加的steep,所以我就去找三个组合里面谁是bullet的,结果就错了。请问这个思路为啥不对。”


一般用讲义里总结的这个思路没问题,但是这个总结,是基于收益率曲线的最小变动,也就是收益率曲线的变动不能再细分了:


但是,注意看本题的收益率曲线变动为:

1-year + 1%;3-year +1%;5-year +1.25%;10-year +1.60%;30-year +1.75%;

这样的收益率曲线变动,不是单纯的收益率曲线Steepening,我们还能继续拆分,还包括收益率曲线的Parallel shift;所以可以进一步拆解为:

收益率曲线整体向上平移1%:

1-year + 1%;3-year +1%;5-year +1%;10-year +1%;30-year +1%;

再在平行移动的基础上,5-year,10-year,30-year再额外上涨,收益率曲线Steepening:

1-year + 0%;3-year +0%;5-year +0.25%;10-year +0.60%;30-year +0.75%;

所以可以看出来,本题的收益率曲线是:Parallel shift + Steepening;


那这样的变动能不能直接套结论呢?我们回头看看讲义里面的总结:

Parallel shift的时候,Barbell表现更好;Steepening的时候,Bullet表现更好;

所以本题的收益率曲线变动是:Parallel + Steepening;我们无法直接定性判断哪个表现更好。

所以这就是这道题不能直接套用结论的原因。

如果要套用结论,注意要判断一下,题目给的收益率曲线变动是否能进一步拆分,一定要在收益率曲线最小变动情况下,再套用结论。一般的题目,给的曲线变化基本是最小单位的变动。



“那究竟以后如果题目说了曲线的形状变化,到底要不要考虑duration。我理解是duration netural再考虑convexity肯定是对的,但是其他情况下呢,比如这道题给了前提是他的duration正负0.3 per year的变化,那到底应该怎么综合考虑duration和convexity”


要不要考虑Duration的变化,就看收益率曲线有没有平行移动。

如果收益率曲线有平行移动,那一定要先考虑两个Portfolio的Duration是否一致,Duration一致的情况下,说明平行移动通过Duration对两个Portfolio的影响一样;

那剩下两个Portfolio的差异,就是通过Convexity的影响、以及非平行移动的影响带来的了,Convexity的影响、与非平行的影响就主要由现金流的分布差异带来的。

然后再进一步通过现金流分布来分析非平行移动带来的影响。

但其实这种思路,反而会使得思考难度变大。比如这道题我们想看看非平行移动带来的影响,发行两个Portfolio的Duration就不相等,那两个Portfolio的差异,又有Duration带来的差异,又有Convexity带来的差异,又有非平行移动带来的差异,所以我们很难直接找到非平行移动带来的差异。

所以一般题目在出题时,收益率曲线的变动,只有一个单一的变动,例如只有Steepening,这样没有平行移动,Duration和Convexity的差异对组合没影响;

剩下我们只用判断Key rate duration就能分析出非平行移动对债券组合带来的影响了。

所以如果题目出现,平移、非平行,且两个组合的Duration都不一样,让我们分析收益率变动下组合的表现,上面的这个分析思路比较难判断。所以还不如直接用答案给的计算公式算一下。



“何老师讲的时候开始就说,表格里面yield curve越来越大,所以要选那个最短期的,然后出的答案,那他就是duration角度了,找duration短的。为什么您在另一个回答里面,有学生说了这个思路,您说不能看duration,请问为什么”


这道题有点特别,因为收益率曲线是:Steepening + Parallel shift;

我去年回复的答案是:如果我们要分析Steepening时,Bullet表现更好,我们得先保证两个组合整体的Duration一致,这样Parallel shift带来的影响一致,这样的话两个组合的表现差异,就只来自现金流的分布,这时可以套结论:对于Steepening的变动,Bullet型债券表现越好。

但是这道题三个Portfolio整体的Duration不相等,所以我们不能直接用Bullet的结论来分析。


何老师的分析思路简单总结下就是:也不用管组合整体的Duration了,短期的利率变化更小,长期的利率变化更大,那短期权重大、长期权重小,这样的Portfolio在本题这种非平行移动时,一定表现更好。这个就是直接从Key rate duration的角度判断的,这个分析思路是完全OK的,这个思路也是协会这道题答案给的分析思路。



总结下:

这种题,先不要直接套结论。先看看收益率曲线的变化是否是最小单位,然后再看能否套结论。

或者这种题,不从套结论的角度出发了,因为是短期利率变动更小、长期利率变动更大,所以如果组合在短期的Key rate duration(Partial PVBP)越大、在长期的Key rate duration(Partial PVBP)越小、那组合的表现就越好。

或者就按照答案给的公式:Predicted change = Par amount × Partial PVBP × Curve change in bps,直接计算一下。


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SUN · 2020年02月09日

终于明白了,谢谢

发亮_品职助教 · 2020年02月10日

“所以一般题目在出题时,收益率曲线的变动,只有一个单一的变动,例如只有Steepening,这样没有平行移动,Duration和Convexity的差异对组合没影响; ”


是的,一般就是比较简单,这道题有点难。



“这里steepen是要看convexity的影响的吧?”


一般的题目,只有一种单一的变动,那就直接套用咱们讲义总结的结论:Steepening时,是Bullet最好,因为长期的权重更小,受到长期利率上升的影响小,也不用考虑Convexity了。

如果像本题一样,是一个复合变动,其实就直接看各个点位的Partial PVBP即可,像本题,短期利率上升较小、长期利率上升较大,所以长期权重Partial PVPB越小的组合表现越好,但是三个Portfolio要保证整体的Duration差不多大,所以长期的权重越小,也对应着短期权重Partial PVBP越大;

所以像本题短期利率上升较小、长期利率上升较大时,长期权重Partial PVPB越小、短期权重Partial PVBP越大的组合表现就越好。