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lololojoan · 2020年02月08日

fixed income中changes in curvature and slope

请问老师,example5中先计算30-year的PVBP为1972*100,但是答案为什么写的是money duration=197200, Money duration的计算公式应该是=MV*mac.D,这道题中MV是100million,Mac.D=19.72,算出来money duration也不是197200啊。而用PVBP计算公式算出来是对的。麻烦老师解释下答案中money duration=197200怎么算出来的。
1 个答案

发亮_品职助教 · 2020年02月09日

嗨,爱思考的PZer你好:


"Money duration的计算公式应该是=MV*mac.D,这道题中MV是100million,Mac.D=19.72,算出来money duration也不是197200啊。"


这块记的有点问题。

Money duration = Market value × Modified duration

注意里面乘的是Modified duration,而提问里说到的Macaulay duration衡量的是债券现金流发生的平均时间,在咱们单期负债匹配里,匹配的条件就用到了Macaulay duration:

Asset Macaulay duration = Liability Macaulay duration. 

而计算Money duration用的是Modified duration(Or effective duration)



其实PVBP和Money duration表达的是差不多的意思,他俩唯一的区别就是利率的变动单位不同:

Money duration = Market value × Modified duration

PVBP = Market value × Modified duration × 0.0001

所以Money duration衡量的是利率变动1单位时,债券的变动金额,而PVBP把这个1单位的变动标准化到了1bp的变动。

所以他俩表达的是一样的意思。


讲义这里标红的Money duration表述的就是Portfolio总的PVBP的意思,表格里给了1970,注意后面的单位是Per million,代表价值1 million portfolio,在利率变动1bp时,变动的金额是1972元。

现在30-year的总头寸让投资100 million,那对于这个100million的Portfolio、在利率变动1bp时,总的变动金额(PVBP)是:

100 million × 1972 per million= 197,200


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