问题:在t分布中,根据t分布的峰度公式,随着自由度N的增加,峰度是减小的,且峰度是大于3的,并且是递减的,老师在讲下张图中告诉我们,随着自由度的增加,峰度变高,最终趋近于正态分布,即N=3。这产生了悖论。这这块不理解,我是哪里出了问题。
orange品职答疑助手 · 2020年02月07日
同学你好,我们查了一下,kurtosis的定义是指分散程度,不是峰更高或者更低。所以t分布是比正态分布更分散的。当n增加时,kurtosis减少,变得不那么分散。也就更趋近于正态分布。
n增加时, kurtosis减少,下图绿箭头t变得更像正态分布
Yiyun · 2022年09月01日
原版书定义: Kurtosis is a measure of the combined weight of the tails of a distribution relative to the rest of the distribution—that is, the proportion of the total probability that is outside of, say, 2.5 standard deviations of the mean.