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薛真 · 2020年02月06日

关于T分布的峰度

问题:在t分布中,根据t分布的峰度公式,随着自由度N的增加,峰度是减小的,且峰度是大于3的,并且是递减的,老师在讲下张图中告诉我们,随着自由度的增加,峰度变高,最终趋近于正态分布,即N=3。这产生了悖论。这这块不理解,我是哪里出了问题。

2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2022年09月01日

内涵都是一样的,峰度高意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端值引起的

orange品职答疑助手 · 2020年02月07日

同学你好,我们查了一下,kurtosis的定义是指分散程度,不是峰更高或者更低。所以t分布是比正态分布更分散的。当n增加时,kurtosis减少,变得不那么分散。也就更趋近于正态分布。


n增加时, kurtosis减少,下图绿箭头t变得更像正态分布

Yiyun · 2022年09月01日

原版书定义: Kurtosis is a measure of the combined weight of the tails of a distribution relative to the rest of the distribution—that is, the proportion of the total probability that is outside of, say, 2.5 standard deviations of the mean.

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